Сіметры́чны мнагачле́н — мнагачлен ад зменных , які не мяняе выгляду пры любых перастаноўках сваіх зменных. Інакш кажучы, калі адвольным чынам перанумараваць зменныя, сіметрычны мнагачлен застанецца тым жа.
Элементарныя сіметрычныя мнагачлены Элементарныя сіметрычныя мнагачлены — мнагачлены віду
вызначаныя для , г.зн. такія:
Прыклады Дыскрымінант — мнагачлен віду
дзе — карані нейкага мнагачлена ад аднае зменнай:
Ступенныя сумы — сумы аднолькавых ступеней зменных, г.зн.
Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў сцвярджае:
Гл. таксама Дыскрымінант Сіметрычная група
Літаратура
Катэгорыя:Мнагачлены