Ураўне́нне Лапла́са — дыферэнцыяльнае ўраўненне з частковымі вытворнымі
дзе — аператар Лапласа, — шуканая функцыя, вызначаная на некаторай вобласці .
У трохмерных прамавугольных дэкартавых каардынатах яно мае выгляд
дзе , , — незалежныя пераменныя.
Уведзена П. Лапласам (1782) у працах па нябеснай механіцы і тэорыі гравітацыйнага патэнцыялу.
Да ўраўнення Лапласа зводзіцца шэраг задач фізікі і тэхнікі, напрыклад, яго задавальняе тэмпература пры стацыянарных працэсах, патэнцыял электрастатычнага поля па-за межамі зарадаў, гравітацыйны патэнцыял па-за межамі прыцягальных мас.
Рашэнні ўраўнення Лапласа, якія маюць неперарыўныя частковыя вытворныя да 2-га парадку ўключна, называюцца гарманічнымі функцыямі.
Гл. таксама Ураўненне Пуасона
Літаратура С. 134.
Спасылкі
Катэгорыя:Дыферэнцыяльныя ўраўненні Катэгорыя:Дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных Катэгорыя:Гарманічныя функцыі Катэгорыя:Аналіз Фур'е Катэгорыя:Электрастатыка