Функциите „скобки“ или функционални скобки са математически функции, с които се обозначават най-близките цели числа до дадено число или дробната му част. С долни скобки или средни скобки се обозначава най-голямото цяло число, което не надвишава (тоест е по-малко от или равно на) .Скобка хикс [x какво значи?], matematika.bg. Обратно, горните скобки обозначават най-малкото цяло число, което е по-голямо от или равно на . С големи скобки се обозначава дробната част на . Във всички случаи е реално число.
Долни скобки Функцията „долни скобки“ (подови скобки, – под) или средни скобки е функция, която се обозначава с или . Често в програмирането се ползва вместо писмените обозначения. developer.mozilla.org
Функцията е дефинирана по следния начин:
За едно реално число , е най-голямото цяло число, което е по-малко или равно на .
или
Обозначението е изобретено от Карл Фридрих Гаус.Lemmermeyer, страници 10, 23.
Примери:
Свойства 1. За всяко цяло число ⇒ .
2. Вярно е и обратното: Ако , то е цяло.
3. За произволни реални числа и e изпълнено .
4. За произволни реални числа и цялата част на сбора .
5. За произволно реално и цяло , следва .
Горни скобки Функцията „горни скобки“ (също изписана като ceiling) е дефинирана така:
За едно реално число , е най-малкото цяло число, което е по-голямо или равно на ,
или .
На български език индивидуални имена за горната скобка не са често срещани; в тази статия се ползва горни скобки с обратното име долни скобки, по подобен начин както и са обратни, означавайки буквално под и таван. Имената най-вероятно идват от действието на функциите: те са като горната и долната граница на цялата част на .
Примерни стойности на и са:
Дробна част
Дробната част на реалното число е разликата между числото и цялата му част: , или .
От определението за дробна част следва, че .
Примери:
Понякога се ползва само да означава частта на , която е след десетичната запетая. Тогава последната примерна стойност е .
Източници
Категория:Аритметични функции