Ферми-Дирак статистиката описва начина на разпределение на частиците между квантовите състояния на система от невзаимодействащи фермиони.
За система от частици, които са описани от антисиметрична вълнова функция, в сила е Принципът на забраната на Паули, така че във всяко едно от квантовите състояния на системата не може да има повече от една частица. Ферми-Дирак статистиката е основана на този принцип.
Ферми-Дирак статистиката изразява средния брой фермиони, които заемат дадено квантово състояние на системата при дадени температура и химичен потенциал. Тя е предложена за първи път от Енрико Ферми през 1926 г., а връзката ѝ с квантовата механика е изяснена от Пол Дирак през същата година .
Средният брой частици в квантово състояние е:
Където e енергията на квантовото състояние, e химичният потенциал, е константата на Болцман, а е температурата.
За важи неравенството
,
както изисква Принципът на Паули. Източници
Категория:Статистическа механика Категория:Квантова механика