Шестдесетипетхилядипетстотинтридесетиседмоъгълникът (хексакисмириапентакисхилиапентакоситриаконтихептагон) е многоъгълник с 65 537 страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 11 796 300° (65535π). Има 2 147 450 879 диагонала (65537×65534÷2).
Поради малкия централен ъгъл в графично изображение правилният шестдесетипетхилядипетстотинтридесетиседмоъгълник не се отличава от окръжността.
65 537 е най-голямото известно просто число на Ферма, което прави правилния 65537-ъгълник построим с линийка и пергел.
Правилен 65537-ъгълник При правилен шестдесетипетхилядипетстстотинтридесетиседмоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е равен на:
Външният и централният ъгъл е равен на:
Разликата между радиусите R на описаната и r на вписаната окръжност спрямо страната a е:
Построение Тъй като 65537 е просто число на Ферма, по силата на теоремата на Гаус-Ванцел правилен 65537-ъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:Constructible Polygon, mathworld.wolfram.com
За пръв път построен е от Густав Хермес през 1894 г.
Ако се построи 65537-ъгълник със страна 1 cm, то диаметърът му ще бъде над 200 m.
Източници
Категория:Многоъгълници Категория:Дълги думи