Петнадесетоъгълникът (също и пентадекагон) е многоъгълник с петнадесет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 2340° (13π). Има 90 диагонала.
Правилен петнадесетоъгълник При правилния петнадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 156°, а външният и централният – 24°.
Лице Лицето S на правилен петнадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина: По страната a:
По радиуса R на описаната окръжност:
По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):
Построение Тъй като 15 е произведение на 3 и 5, които са две различни прости числа на Ферма, правилен петнадесетоъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:Constructible Polygon, mathworld.wolfram.com
Използване
Пентадекаграми Трите правилни звездовидни многоъгълници са: {15/2}, {15/4}, {15/7}.
Има също три правилни звездовидни многоъгълника: {15/3}, {15/5}, {15/6}; първият е съединение от 3 петоъгълника, вторият – 5 равностранни триъгълника, а третият – 3 пентаграма.
Петриеви многоъгълници Петнадесеточетиринадесетичник (14D)
Източници
Категория:Многоъгълници