Групата на Хайзенберг е група, состояща се от квадратни матрици от вида
където елементите a, b, c принадлежат на комутативен пръстен с единица.
Най-често пръстенът R е: пръстенът на реалните числа – така наречената непрекъсната група на Хайзенберг, означава се с , или пръстенът целите числа – така наречената дискретна група на Хайзенберг, означава се с , или пръстенът от остатъци с просто число p – групата се означава с .
Носи името на Вернер Хайзенберг, който е използвал тази група в квантовата механика.
Групата на Хайзенберг се обощава при произволна размерност.
Группа на Хайзенберг се състои от квадратни матрици от ред n+2:
където – е единична матрица от ред n и – вектор-ред, — вектор-стълб, елементите принадлежат на комутативен пръстен с единица.
Източници Кириллов А.А. Элементы теории представлений, — М.: Наука, 1978. Ernst Binz & Sonja Pods. Geometry of Heisenberg Groups, – American Mathematical Society, 2008, ISBN 978-0-8218-4495-3. Roger Evans Howe. On the role of the Heisenberg group in harmonic analysis, – Bulletin of the American Mathematical Society 1980, 3(2):821. A.A. Kirilov. Lectures on the Orbit Method (Chapter 2: Representations and Orbits of the Heisenberg Group), – American Mathematical Society, 2004. Станчо Павлов Групи
Категория:Теория на групите Категория:Теоретична физика