Действието на група върху множество от обекти позволява да се изучават техните симетрии с помощта на апарата на теорията на групите.
Действие отляво Казваме, че |групата действа отляво на множеството ако е зададен хомоморфизъм хомоморфизъм от групата в симетричната група на множеството .
За краткост се записва като , или .
Елементите на групата се наричат, в този случай, преобразувания а самата група – група от преобразувания на множеството .
С други думи, групата действа на множеството , ако е дадено изображение , което се означава с , такова, че: , където е неутралният елемент на групата а е произволен елемент от за всички и .
Литература Винберг, Э. Б. Курс алгебры „Факториал Пресс“ 2002 г. Кострикин, А. И Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры ФИЗМАТЛИТ 2004 г. Станчо Павлов Групи
Категория:Теория на групите