Устойчивостта е способността на плавателен съд да противостои на външните сили, които предизвикват у него крен или диферент и да се връща към състояние на равновесие след края на въздействието.Остойчивость корабля // Объекты военные – Радиокомпас / [под общ. ред. Н. В. Огаркова]. – М.: Военное изд-во М-ва обороны СССР, 1978. – (Советская военная энциклопедия: [в 8 т.]; 1976 – 1980, т. 6).. Съществува и раздел от „Теория на кораба“, който изучава устойчивостта.

За равновесно се приема това положение на съда, при което има допустими величини на ъглите на крен и диферент (в частния случай, близки към нулата). Отклоненият от него съд се стреми да се върне към равновесие, т.е. устойчивостта се проявява само тогава, когато има излизане на съда от равновесие.

Устойчивостта е едно от най-важните мореходни качества на съда. Използвано по отношение на кораб се използва уточняващата характеристика корабна устойчивост.По традиция се запазва несъгласуваността на термините: предмет на теорията на кораба е плавателния съд. Запас на устойчивост се нарича степента на защитеност на плавателното средство от преобръщане.

Външното въздействие може да е обуславено от удар на вълна, порив на вятъра, смяна на курса и т.н.

Видове устойчивост В зависимост от плоскостта на наклона се различават напречна устойчивост при крен и надлъжна устойчивост при диферент. Ако се говори за надводните кораби (съдове), заради удължеността във формата на корпуса на съда неговата надлъжна устойчивост е значително по-голяма от напречната, заради което за постигане на безопасност при плаване следва да се осигури преди всичко съответната напречна устойчивост.

В зависимост от величината на накланянето се различават устойчивост при малки ъгли на наклон (начална устойчивост) и устойчивост при големи ъгли на наклон.

В зависимост от характера на действащите сили се различават статична и динамична устойчивост. Статична устойчивост – при действие на статични сили, т.е. приложената сила не се изменя по величина. Динамична устойчивост – при действии на изменящи се (т.е. динамни) сили, например вятър, вълнението на морето, придвижване на товара и т.н.

Начална напречна устойчивост

При крен устойчивостта се разглежда като начална при ъгли до 10 – 15°. В тези предели възстановителното усилие е пропорционално на ъгъла на крена и може да се определи с прости линейни зависимости.

При това се прави допускане, че отклонението от равновесното положение се предизвиква от външни сили, които не променят нито масата на съда, нито неговия център на тежестта (ЦТ).В координатната система на самия съд; иначе казано, допуска се, че няма придвижване на товара. В този случай потопеният обем не се променя по величина, но се променя по форма. Равнообемните накланяния съответстват на равнообемни водолинии, отсичащи равни по величина потопени обеми от корпуса. Линията на пресичане на плоскостите на водолиниите се нарича ос на накланяне, която при равнообемни наклони преминава през центъра на тежестта на площта на водолинията. При напречни наклони тя лежи на диаметралната плоскост.

Центърът на тежестта G при такъв наклон не променя своето положение, а центърът на величината (ЦВ) С като център на тежест на потопен обем се премества по кривата СС1 в посока на наклона и приема ново положение C1. Преместването на (ЦВ) се случва вследствие на промяната на формата на потопения обем: по левия борд той е намалял, а по десния борд се увеличава. Силата на плаваемост γV, приложена в центъра на величината е насочена по нормала към траекторията на неговото преместване.

Метацентър

При малки наклони по напречната плоскост линиите на действие на силите на плавучест се пресичат в една точка m, която се нарича метацентър (в този случай – напречен метацентър). Напречният метацентър може да се определи и като център на площта, описана от кривата, по която се премества ЦВ при накланяне в напречната плоскост. В общия случай на накланяне (на голям ъгъл и във всяка плоскост) центърът на величината описва сложна крива и метацентърът заема различни положения. При малки ъгли на наклон в напречната плоскост може да се приеме, че ЦВ се премества по дъгата на окръжност, а напречният метацентър заема постоянно място в диаметралната плоскост.

Радиусът на изкривяването на траекторията, по която се премества центърът на величината при напречно накланяне, се нарича напречен метацентричен радиус r. С други думи – това е разстоянието между напречния метацентър и центъра на величината r = mC.

Характеристики на устойчивостта В резултат на преместването на ЦВ при накланяне, посоките на силите на теглото и силата на плавучест се преместват и образуват двойка сили. Ако рамото на двойката е положително, възникващият момент mв действа по направление на възстановяване на равновесието, т.е. изправя. Тогава се казва, че съдът е устойчив. Ако ЦТ е разположен над метацентъра, момента може да е нулев или отрицателен, което да способства за преобръщане – в този случай съдът се нарича неустойчив.

Разстоянията над основната плоскост на напречния метацентър (zm), центърът на величината (zc), а също и величината на напречния метацентричен радиус r в значителна степен определят устойчивостта на съда и зависят от величината на неговата обемна водоизместимост, формата на корпуса и неговата посадка. (Посадка на плавателен съд е статично положение на съда относно повърхността на водата. Характеризира се с крена и диферента. Когато те са равни на нула, се казва че съда „лежи на равен кил“). Зависимостта на величината на напречния метацентричен радиус от формата на корпуса (величината на площта на водолинията и нейната форма) и обемната водоизместимост изглеждат така:

, (1)

Където Ix – момента на инерция на площта на действащата водолиния относно надлъжната ос, минаваща през центъра на тежестта ѝ, m4; V – обемна водоизместимост (потопен обем), m³.

От разгледаните три възможни варианта на въздействие на силите Р и γV при наклон може да се направи извода, че за осигуряване на устойчиво положение на равновесие на съда е необходимо метацентъра да е по-горе от центъра на тежестта. Затова височината на напречния метацентър над центъра на тежестта се отделя в особена величина, която се нарича напречна метацентрична височина h. Величината на h може да се изрази като:

, (2)

където zm и zg са височини на метацентъра и центъра на тежестта над основната плоскост, съответно.

Величината на възстановяващия момент зависи от теглото на съда и рамото на напречната устойчивост. От триъгълника GmZ рамото на устойчивостта може да се изрази чрез напречната метацентрична височина GZ = mG sinθ = h sinθ. Тогава възстановяващия момент ще се определи по формулата:

, (3)

която се нарича метацентрична формула на напречната устойчивост. При малки ъгли на крен, когато може да се приеме, че sinθ = θ в радиани, възстановяващият момент се определя по линейната метацентрична формула: mθ = Ph θ.

По този начин величината на възстановяващия момент, определящ съпротивлението на съда на отклоненията, се определя на свой ред от величината на напречната метацентрична височина.

Устойчивост на формата и устойчивост на теглото Ако вложим в метацентричната формула на напречната устойчивост h = r − а и ако заменим r с неговото значение от формула (1), а също Р = γV получаваме:

mθ = P(r − a) sinθ = Pr sinθ − Pa sinθ

и окончателно:

, (4)

Първият член на израза (4) основно се определя от големината и формата на площта на водолинията и се нарича поради това момент на устойчивост на формата: mф = γ Ix sin θ. Моментът на устойчивост на формата винаги е положителна величина и се стреми да върне наклонения съд в изходно положение.

Вторият член във формула (4) зависи от теглото P и издигането на центъра на тежестта над центъра на величината a и се нарича момент на устойчивост на теглото mв = − Pa sin θ. Моментът на устойчивост на теглото в случай на високо разположен ЦТ (zg > zс) е отрицателна величина и действа по посока на наклона.

Физическата същност на момента на устойчивост на формата и момента на устойчивост на теглото се разкрива с помощта на чертежа, на който са показани системата от сили, действащи на наклонен съд. От накренения борд във водата влиза допълнителен обем v1, придаващ допълнителна „подемна“ или „изтласкваща“ сила на плавучест. От противоположния борд от водата излиза обем v2, стремящ се да потопи този борд. Двата работят в обратни посоки – към изправяне.

Потопеният обем V1, отговарящ на посадката по водолинията B1Л1, е представен във вид на алгебрична сума на трите обема:

Vl = V + v1 − v2,

където: V – потопен обем при изходна посадка по водолинията ВЛ;

v1 – влязъл във водата, а v2 – излязъл от водата клиновидни обеми.

В съответствие с това и силата на плавучест γV1 може да се замени с трите ѝ съставляващи сили γV, γv1, γv2, приложени в центровете на големините на обемите V, v1, v2. Вследствие равнообемността наклонът на тези три сили съвместно със силата на тежестта Р образуват две двойки сили Р − γV и γv1 − γv2, които са еквивалентни на двойката Р − γV1. Възстановяващият момент е равен на сумата на моментите на тези две двойки:

mθ = m (γv1, γv2) + m (γV, P).

Моментът на силите на плавучест на клиновидните обеми v1 и v2 е моментът на устойчивост на формата. Колкото по-широк е корпусът в района на водолинията, толкова повече са по-големи клиновидните обеми и раменете им при наклон по напречната плоскост, толкова по-голям е и моментът на устойчивост на формата. Величината на момента на устойчивост на формата се определя основно от момента на инерция на площта на водолинията относно надлъжната ос Ix. А моментът на инерция Ix е пропорционален на квадрата на ширината на площта на водолинията.

Моментът на двойката сили Р и γV е момент на устойчивост на теглото. Той се обуславя от несъвпадането на точките на прилагане на силите на тежестта и плавучест (G и С) в изходно положение на равновесие, вследствие на което при накланяне линиите на действие на тези сили се разминават и силите Р и γV образуват двойка сили.

Мерки на начална устойчивост За практиката е недостатъчно проста качествена оценка – устойчив или неустойчив е съда, тъй като степента на устойчивост може да бъде различна, в зависимост от размерите, натоварването и величината на наклона. Величините, които дават възможност количествено да се оцени началната устойчивост, се наричат мерки на начална устойчивост.

Използването на възстановяващия момент в качеството на мярка на начална устойчивост е неудобно, тъй като той зависи от ъгъла на наклона. При безкрайно малки стойности на ъгъла на крен възстановяващият момент mθ също се стреми към нула и чрез него е невъзможно да се оценява устойчивостта на съда.

Във връзка с това като мярка на начална устойчивост се използва не самият възстановяващ момент, а неговата първа производна по ъгъла на наклон. Тази производна се характеризира с интензивно нарастване на възстановяващия момент при наклон и се нарича коефициент на устойчивост. При накланяне в напречната плоскост на съда коефициентът на напречна устойчивост е равен на първата производна от възстановяващия момент:

и при крен равен на нула Kθ = Ph.

Коефициентът на устойчивост дава абсолютна оценка на устойчивостта, т.е. непосредствено показва това съпротивление, което оказва съдът на отклоняващите го от положение на равновесие сили. Зависимостта на коефициента на устойчивост от теглото на съда ограничива неговото използване, тъй като колкото е по-голяма водоизместимостта, толкова е по-голям коефициентът на устойчивост. За оценка на степента на съвършенство на съда, от гледна точка на началната му устойчивост се използва относителната мярка за устойчивост – метацентрична височина, която може да се разглежда и като коефициент на устойчивост, на тон водоизместимост:

Благодарение на своя прост геометричен смисъл метацентричната височина най-често се използва като мярка на начална устойчивост, макар следва да се има предвид, че коефициента на устойчивост от своя страна дава много по-пълна оценка на мореходните качества на кораба.