През 1977 година за първи път Йозеф Спалек извлича t-J теорията от модела на Хъбърд. Той описва силно корелирани електронни системи за по-акуратно решение на проблема при високотемпературната свръхпроводимост.
Хамилтонианът на такъв вид фермионна система от тип t-J е:
където сумирането по i и j отговаря за взаимодействие между най-близки съседи, и са фермионните оператори на раждане и унищожение, σ е спиновата поляризация, t е интеграл на движение, който описва преместването (идва от английски hopping) на даден електрон в решетката, J е константа на връзката , U е електромагнитния Кулонов потенциал на отблъскване, е общият брой на частиците в даден възел i, докато и са спиновете в съответните възли i и j в решетката.
Връзка с високотемпературната свръхпроводимост Хамилтонианът на t1-t2-J модела по отношение на т. нар. двукомпонентни бозе-спинорни полета ( CP1 полета) е:
където и са фермионните оператори на раждане и унищожение; и са векторите на спина съответно във възлите i и j на решетката, докато и действат върху ограничено Хилбертово пространство, а двойно заетите състояния се изключват (h.c. са допълнителни ермитово спрегнати членове). Сумите в гореспоменатото уравнение са по всички решетъчни възли в двумерна квадратна решетка, докато с ⟨...⟩ и ⟨⟨...⟩⟩ са означени съответно най-близките и следващите най-близки съседи.
Източници
Категория:Квантова механика