Меркаторовата проекция е цилиндрична картографска проекция, предложена от фламандския картограф Герардус Меркатор през 1569 г. Тя се превръща в стандартна картографска проекция за морски цели, заради способността си да представлява линии на постоянен курс, известни като локсодроми като прави сегменти, които държат ъглите с меридианите. Въпреки че линейната скала е равна във всички посоки около всяка точка, като по този начин запазва ъглите и формите на малки предмети, Меркаторовата проекция изкривява размера на предметите с увеличаване ширината от екватора до полюсите, където мащабът става безкраен. Така, например, земи като Гренландия и Антарктида изглеждат много по-големи, отколкото са в действителност по отношение на земни маси в близост до екватора, като Централна Африка.
Характеристики цилиндрична конформна паралелите са неравномерно разположени прави линии, сгъстени към екватора; секат меридианите под прав ъгъл меридианите са равномерно разположени прави линии мащабът е верен по дължината на екватора или при двата равноотдалечени от екватора стандартни паралела (при секантен вариант на проекцията) локсодромите са прави линии перспективата не се запазва полюсите са в безкрайността; големи изкривявания на площите при полюсите употреба в навигацията
Проекцията обвива с цилиндър референтния елипсоид (земната сфера) и проектира земната повърхнина конформно (запазвайки ъглите) върху цилиндъра. Възможна е секантна вариация на проекцията при която цилиндъра не се допира до елипсоида, а го сече в два стандартни паралела.
История
Проекцията е използвана за пръв път от Герардус Меркатор в картата му „Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendate Accommodata“ (Ново уголемено описание на Земята с корекции за навигационна употреба), издадена през 1569 г. Описанието на проекцията е дадено в каре, покриващо Северна Америка.
Употреба Както при всички картографски проекции, формата и големината са нарушения на реалното оформление на земната повърхност. Предимство: локсодромата се проектира в права, използва се в навигационни карти за мореплаване и въздухоплаване. Недостатък: Меркаторовата проекция увеличава земи, далеч от екватора. Например: Гренландия изглежда по-голяма от Африка, когато в действителност площта на Африка е 14 пъти по-голяма, а Гренландия е сравнима по площ с Алжир. Африка също изглежда приблизително същия размер като Европа, когато в действителност Африка е почти 3 пъти по-голяма. Аляска заема толкова площ на картата, колкото Бразилия, но площта на Бразилия е почти пет пъти по-голям от тази на Аляска. Финландия изглежда с по-голямо северюжно протежение от Индия, въпреки че Индия е по-голяма. Антарктида изглежда като най-големият континент (и би била безкрайно голяма на пълна карта), въпреки че тя всъщност е петият по големина континент.
Първата детайлна карта на чужда планета е издадена от USGS през 1972 г. в М1:25 000 000 и изобразява Марс в Меркаторова проекция.
Българска геодезическа система 2005 (БГС 2005) Българска геодезическа система 2005 (БГС 2005) въвежда напречно цилиндрична Гаусова проекция с мащабен коефициент 0,9996 за зони 34N и 35N за официални нужди в България. Приета е с Постановление на Министерски съвет № 153 от 29 юли 2010 г. за „Въвеждане на „Българска геодезическа система 2005”.Обн., ДВ, бр. 61 от 06.08.2010 г.
Изоставя се коничната проекция по предходната БГС 2000, която използва Ламбертова конформна конична проекция и я заменя с цилиндрична проекция. С Наредба № 2 от 2010 г., която детайлизира постановлението, се въвежда Универсална напречна цилиндрична проекция на Меркатор (Universal Transverse Mercator - UTM) това е в Гаусова проекция (Gauss-Krüger), но наречена Меркаторова, и въведената чрез нея система от правоъгълни равнинни координати проекция, която е универсална и глобална.Обн., ДВ, бр. 62 от 10.08.2010 г., в сила от 10.08.2010 г.
БГС 2005 синхронизира българската официална координатната система с европейската система ETRS89, реализация ETRF2000, епоха 2005.
Трансформация За сфероид Координати от сферична геодезическа референтна система (датум) може да се трансформират към Декартови координати в Меркаторова проекция със следните формули:
или
където – е радиусът на сферата – са дадени в радиани – е дължината на произволен централен меридиан (наричан начален)
Формули за в градуси:
За сфероид, обратна Декартови координати в Меркаторова проекция може да се трансформират към сферична геодезическа референтна система (датум) със следните формули (в радиани):
или
където – е Неперовото число
За елипсоид
или
m =.
където – е екваториалния радиус на елипсоида – е неговия ексцентрицитет m- е мащабен коефициент
За елипсоид, обратна
където
– е Неперовото число
за начално се ползва
За изчисляването на се използва сходящ итеративен алгоритъм: Изчислява се по . След това, използвайки начално от за дясната част на , се изчислява вляво. Изчисленото се замества вдясно и калкулацията на се повтаря. Итеративният алгоритъм приключва когато изчисленото при текущата и предишната стъпка са еднакви.
Бележки
Категория:Картографски проекции Категория:Карти