Плътността на заряда представлява количеството електрически заряд на единица дължина, площ или обем. Съответно тя бива линейна, повърхностна или обемна и се измерва в SI в: кулони на метър (C/m), кулони на квадратен метър (C/m²) и в кулони на кубичен метър (C/m³). За разлика от плътността на материята, плътността на заряда може да приема както положителни, така и отрицателни стойности. Това е свързано с факта, че съществуват положителни и отрицателни заряди.

Плътност на заряда в класическата физика

Линейната, повърхностната и обемната плътност на заряда обикновено се обозначават с функциите , и съответно, където е радиус-вектор. Следващите определения важат за разпределение на продължителни заряди.

Линейната плътност на заряда е отношението на безкрайно малък електричен заряд dQ към безкрайно малък линеен елемент.

аналогично плътността на повърхностния заряд използва площ на повърхнина dS

и плътността на обемния заряд използва обем dV

Интегрирайки тези функции, можем да определим пълния заряд:

Плътност на заряда в специалната относителност В специалната теория на относителността дължината на даден проводник зависи от скоростта на наблюдателя. Следователно, плътността на заряда ще зависи и от скоростта. Плътността на заряда ρ и плътността на тока J се трансформират заедно като 4-токов вектор чрез трансформация на Лоренц.

Плътност на заряда в квантовата механика В квантовата механика плътността на заряда (например електрони в атом) зависят от вълновата функция така:

при което вълновата функция трябва да има вида:

Определение на плътността на заряда чрез делта функция

където сборът е равен на всички заряди, а е радиус-векторът на заряда . Пълният заряд, намиращ се в пространството, е равен на интеграла по цялото пространство. Този интеграл може да се запише в четиримерен вид:

където интегрирането се извършва по всички четиримерни хиперплоскости, перпендикулярни на оста x0 (това означава и интегриране по цялото триизмерно пространство).  – 4-вектора на плътността на тока.

Вижте също Плътност на тока

Източници

Категория:Физични величини Категория:Електричество Категория:Плътност