Ламбертовата конформна конична проекция (LCC) е конична картографска проекция, често използвана в авиационните карти. Основа е на много национални и регионални геодезични координатни системи в целия свят.

Характеристики

конична конформна паралелите са неравномерно разположени сегменти от концентрични окръжности. По-близко разположени са в центъра на картата меридианите са равномерно разположени радиуси на същите окръжности. Следователно те пресичат паралелите под прав ъгъл мащабът е верен по дължината на стандартните паралели (или по единствения стандартен паралел) полюсът в хемисферата, където е разположен стандартния паралел, е точка. Противоположният полюс не може да бъде изобразен, тъй като е в безкрайността

Проекцията обвива с конус референтния елипсоид (земната сфера) и проектира земната повърхнина конформно (запазвайки ъглите) върху конуса. Конусът се развива и на паралела (окръжността), в който конуса е допирал сферата, се присвоява мащаб. Този паралел се нарича референтен или стандартен. Възможна е вариация на проекцията при която конусът не се допира до елипсоида, а го сече в два близки стандартни паралела. В този случай мащабът между двата стандартни паралела намалява, а извън тях се увеличава.

История Тя е първата от седемте проекции, предложени от швейцарския енциклопедист Йохан Ламберт във фундаменталния му труд Anmerkungen und Zusätze zur Entwerfung der Land – und Himmelscharten. Въпреки по-късната си публикация, предпочитаната конична проекция през 18-и и 19 век остава Еквивалентната конична проекция на Алберс, вероятно заради нейното по-добро предаване на площите. В началото на 20 век Ламбертовата конформна конична проекция започва да се ползва все по-често в картни материали на американския USC & GS. По същото време неин вариант е приет за официален във Франция. Това дава начало на масовото ѝ разпространение по света.

Приложение По света

Карти в Ламбертова конформна конична проекция се използват в авиацията, защото начертана права линия между две точки на такава карта се доближава до оптималния маршрут по ортодромията за типичните полетни дистанции.

Американските VFR-карти се базират на LCC при стандартни паралели 44°N и 49°N. Европейската агенция по околната среда препоръчва ползването на LCC под името „ETRS89-LCC“ за картиране в Европа при мащаби 1:500 000 и по-дребни. Официалната проекция на континентална Франция е LCC под името „Lambert-93“ със стандартни паралели 44°N и 49°N. Индийската национална пространствена мрежа използва датум WGS84 и LCC проекция.

В България

Координатна система 1970 Българската „Координатна система 1970“. е дефинирана през 1969 г. от полк. д-р инж. К. Лесидренски изключително за гражданска употреба. Целта е била да се отдели цивилното картно производство от официалната държавна геодезическа система, която да остане „скрита“ само за военно приложение. Дефиниционните параметри на КС1970 са проектирани в условия на пълна секретност и остават неизвестни и до днес. Известно е, че четирите застъпващи се зони (К-3, К-5, К-7 и К-9) са независимо проектирани в Ламбертова конформна конична проекция с един стандартен паралел, с по 7 независими параметъра за всяка зона (общо 28 параметъра): две координати (φi, λi)50 за начало на зоната две транслации Δφ, Δλ и една ротация ΔA две транслации ΔX, ΔY Използвана е съвместно с височинна система "Балтийска".

Българска геодезическа система 2000 (БГС 2000) Приета е с Постановление на МС № 140 от 04.06.2001 г. за определяне на Българска геодезическа система 2000 и въвежда европейската геодезическа координатна система ETRF-89, (съвместима със световната GRS80, сходна с WGS84), като използва Ламбертовата конформна конична проекция, съгласно чл. 1, ал. 2, т. 3 от постановлението.Обн., ДВ, бр. 54 от 15.06.2001 г., в сила от 01.03.2001 г.

Българска геодезическа система 2005 (БГС 2005) Българска геодезическа система 2005 (БГС 2005) видоизменя и замества БГС 2000. Приета е с Постановление на Министерски съвет № 153 от 29 юли 2010 г. за „Въвеждане на „Българска геодезическа система 2005”.Обн., ДВ, бр. 61 от 06.08.2010 г. Изоставя се Ламбертовата проекция, тъй като с Наредба № 2 от 2010 г., която детайлизира постановлението, се въвежда Универсална напречна цилиндрична проекция на Меркатор (Universal Transverse Mercator - UTM), и въведената чрез нея система от правоъгълни равнинни координати проекция, която е универсална и глобална.Обн., ДВ, бр. 62 от 10.08.2010 г., в сила от 10.08.2010 г. БГС 2005 синхронизира координатната система с ETRS89, реализация ETRF2000, епоха 2005.

Други Едно от последните съвременни приложения на Ламбертовата конформна конична проекция е при изработка на геоложки карти на средните географски ширини на Луната в мащаб 1:1 000 000, както и за някои карти на Меркурий, Марс и спътниците на Юпитер

Деформации Проекцията дава най-добри резултати при картиране на обекти с удължена форма в направление изток-запад в средните географски ширини. Предава приблизително точно формата на обектите, но изкривява площите. В близост до и по стандартните паралели формите и площите се предават точно. Между двата стандартни паралела площите са по-малки от реалните, извън тях – по-големи. Локалните ъгли се съхраняват по цялата площ на картата.

Трансформация За сфероид Координати от сферична геодезическа референтна система (датум) може да се трансформират към Декартови координати в Ламбертова конформна конична проекция със следните формули:

където

 – е географската дължина  – е референтната географска дължина  – е географската ширина  – е референтната географска ширина  – са географските ширини на стандартните паралели

При единствен стандартен паралел (т.е. φ1 = φ2), формулата за n горе е неопределена и може да се приеме, че n = sin(φ1).

За сфероид, обратна При известни: от от и от

където

За елипсоид При известни:

където

или

В и се индексират с еднакви индекси 1, 2 или без индекс.

В и се индексират с еднакви индекси 0, 1, 2 или без индекс за заместване в , и .

За елипсоид, обратна При известни:

се изчисляват съответно по , и

където

Ако е отрицателно, знаците на и се обръщат.

За изчисляването на се използва сходящ итеративен алгоритъм: Изчислява се по . След това, използвайки начално за дясната част на , се изчислява вляво. Изчисленото се замества вдясно и калкулацията на се повтаря. Итеративният алгоритъм приключва когато изчисленото при текущата и предишната стъпка са еднакви.

Бележки

Категория:Картографски проекции Категория:Конформни проекции