В линейната алгебра собствен вектор на даден линеен оператор е ненулев вектор, чийто образ е колинеарен с първообраза.Собствени вектори и собствени стойности на линеен оператор. Коефициентът на пропорционалност се нарича собствена стойност
Формално определение Нека е линеен оператор над векторното пространство , а е ненулев вектор във . Векторът се нарича собствен вектор на тогава и само тогава, когато
за някой скалар . Скаларът се нарича собствена стойност на , съответстваща на вектора .
Съществува биекция между квадратните матрици от тип n × n и линейните оператори над n-мерно векторно пространство (при предварително избран произволен негов базис). В крайномерно векторно пространство определението по-горе може да се преформулира така:
където е матричното представяне на линейния оператор , а е векторът от координатите на .
Източници
Категория:Линейна алгебра Категория:Функционален анализ