Куб или хексаедър е стереометрична фигура, правилен многостен, който има: шест еднакви ограничителни повърхности (стени) с формата на квадрат; дванадесет ръба с еднаква дължина; осем върха, във всеки от които се срещат по три от ограничителните повърхности на куба.
Кубът е частен случай на паралелепипеда, призмата и ромбоедъра. Поради съвършената си симетрия той е едно от петте платонови тела.
Повърхнина и обем на куб Разглеждаме куб със страна а и диагонал d.
Формули за куб (хексаедър) Обем Повърхнина Външен радиус Вътрешен радиус Дължина на диагонала
Свойства на куба В куб може да се впише тетраедър по два начина, при това четирите върха на тетраедъра съвпадат с четирите върха на куба. Всичките шест ръба на тетраедъра лежат на шестте стени на куба и са равни на диагоналите на стените квадрати. Четирите сечения на куба са правилни шестоъгълници – тези сечения минават през центъра на куба перпендикулярно на четирите му диагонали.
В куб може да се впише октаедър, при това всичките шест върха на октаедъра съвпадат с центровете на шестте стени на куба. Около куб може да се опише октаедър, при това всичките осем върха на куба се намират в центровете на осемте стени на октаедъра. В куб може да се впише икосаедър, при което шестте взаимно успоредни ръба на икосаедъра лежат съответно на шестте стени на куба, останалите 24 ръба са вътре в куба. Всичките дванадесет върха на икосаедъра лежат на шестте стени на куба.
Аналози Аналогът на куба в 4-мерното евклидово пространство се нарича тесеракт, а в n-мерното евклидово пространство – n-мерен куб или хиперкуб.
Друго значение Думата „куб“ се използва и като „трета степен“. Оттам прилагателното „кубичен“ се използва при триизмерни мерни единици, които често се съкращават на „кубик“ (кубичен сантиметър – cm³ или кубичен метър – m³).
Вижте също Призма Паралелепипед
Категория:Призми Категория:Платонови тела Категория:Зоноедри Категория:Трапецоедри