Стерадиа́н е единица от международната система единици за измерване на пространствен ъгъл. Означава се със символа sr. Името стерадиан произлиза от гръцкото стереос – пространствен, обемен и латинското радиус – лъч. Стерадианът може да се нарече също и квадратен радиан.

Дефиниция Стерадианът е равен на пространствен ъгъл с връх в центъра на сфера, изрязващ на повърхността на сферата площ, равна на площта на квадрат със страна, равна на радиуса на сферата. Цялата сфера е стерадиана. Ако такъв пространствен ъгъл има вид на кръгов конус, то ъгълът при върха му ще бъде 65°32′28″.

Стерадианът, както и радианът, е безразмерна величина, тъй като пространственият ъгъл се измерва с отношението на площта на изрязаната от него част от сферата към квадрата на радиуса на сферата: . Независимо от безразмерността му, той се означава със символа „sr“, за да се покаже естеството на величината. Така например интензитетът на излъчване се измерва във ватове на стерадиан: .

Ако лицето A е равно на r2 и съответства на площта на сферичната шапка (), тогава е изпълнено равенството . Тогава пространственият ъгъл на обикновения конус със сключващ ъгъл е равен на:

Поради факта че повърхността на сферата е 4πr2, дефиницията за стерадиан косвено определя, че в една сфера могат да се впишат точно или това е стерадиана. По силата на същото разсъждение максималният пространствен ъгъл, който може да се заключи, е .

Един стерадиан също се равнява на сферичната повърхност на полигон, имащ ъглов ексцес от 1 радиан до 1/(4π) от цялата сфера или равняващ се на (180/π)² или 3282,80635 квадратни градуси.

До 1995 г. стерадианът беше допълнителна SI единица, но днес е прекатегоризиран и се разглежда като производна единица.

Аналогия с радианите В двуизмерното пространство ъгълът, изразен в радиани, се отнася към дължината на срещулежащата му дъга по следния начин:

където s е дължината на дъгата и r е радиусът на окръжността.

В триизмерното пространство пространственият ъгъл, изразен в стерадиани, се отнася към повърхността, която отрязва от сферата:

където S е лицето на повърхността и r е радиусът на сферата.

Категория:Единици за измерване Категория:Безразмерни величини