Формулата на Стърлинг е математическа формула за приблизително изчисляване на стойностите на функцията факториел (). Точността на приближението нараства с нарастването на , но дори и при малки стойности формулата дава сравнително точни резултати.
Формулата на Стърлинг може да бъде представена чрез логаритъм от факториела: ,
където означава, че за всяка достатъчно голяма стойност на разликата между и ще бъде най-много съотносима с логаритъма. Грешката може да бъде изразена по-точно с: ,
което води до формулата за приближение на самия факториел: .
Формулата е наречена на шотландския математик Джеймс Стърлинг (1692 – 1770). Dutka, Jacques (1991), "The early history of the factorial function", Archive for History of Exact Sciences, 43 (3): 225–249, doi:10.1007/BF00389433, S2CID 122237769
Бележки
Категория:Теореми Категория:Математически анализ