Кубоид се нарича геометрично тяло, което е шестостен (хексаедър) с четириъгълни лица, което означава, че има 6 стени, 8 върха и 12 ръба. Етимологично „кубоид“ означава „като куб“, в смисъл на изпъкнало тяло, което може да се трансформира в куб (чрез регулиране на дължините на ръбовете и ъглите между съседните му страни). Кубоидът е изпъкнал многостен, чийто многостенен граф е същият като този на куб. Robertson, Stewart A. – Polytopes and Symmetry. Cambridge University Press, 1984, p. 75. ISBN 9780521277396. Думата „кубоид“ също се използва, за да се опише по-общ клас от изпъкнали политопи в три или повече измерения, получени чрез залепване заедно на политопи, комбинаторно еквивалентни на хиперкубове.Grünbaum, Branko – Convex Polytopes. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 221 (2nd ed.). New York, Springer-Verlag, 2003, p. 59. doi:10.1007/978-1-4613-0019-9. ISBN 978-0-387-00424-2. MR 1976856.
Общите кубоиди имат много различни видове. Когато всички ръбове на правоъгълния кубоид са еднакви по дължина, това води до куб с шест квадратни стени, от които съседните се срещат под прав ъгъл.Dupuis, Nathan F. – Elements of Synthetic Solid Geometry. Macmillan, 1893, p. 53. Retrieved December 1, 2018. Правоъгълният кубоид, наричан още правоъгълен паралелепипед, има всички прави ъгли и равни срещуположни правоъгълни стени. Паралелепипедът е кубоид с шест успоредника (3 двойки успоредни стени). Ромбоедърът е кубоид с 6 стени с формата на ромб. Квадратният фрустум (геометрично тяло между два успоредни квадрата) е фрустум с квадратни основи, но страничните му стени са четириъгълници; квадратният фрустум се образува чрез отрязване на върха на квадратна пирамида и се нарича „правилна пресечена четириъгълна пирамида“ или „квадратна пресечена пирамида“. В опит да класифицира кубоидите по техните симетрии Робъртсън (1983) открива, че има най-малко 22 различни случая, „от които само около половината са познати във формите на ежедневни предмети“.Robertson, S. A. – Polyhedra and symmetry. Mathematical journal „The Mathematical Intelligencer“, 1983, 5 (4): p. 57–60. doi:10.1007/BF03026511. MR 0746897. Някои забележителни кубоиди(четириъгълeн изпъкнал шестостен • върха и ръба)ИзображениеИмеСтениГрупа на симетрияКуб еднакви квадратаред Правилен ромбоедър (Триъгълен трапецоедър) еднакви ромбаред Правилен паралелепипед (Квадратен паралелепипед) еднакви квадрата, еднакви правоъгълникаред Правоъгълен паралелепипед(Права правоъгълна призма) двойки от еднакви правоъгълнициред Ромбичен кубоид еднакви ромба, еднакви квадратаПрава ромбична призма(прав ромбичен паралелепипед) еднакви ромба, еднакви правоъгълникаНаклонена ромбична призма(ромбичен паралелепипед) еднакви ромба, еднакви успоредникаред Прав паралелепипед еднакви успоредника, еднакви правоъгълникаРомбична призма ромбаред Права пресечена квадратна пирамида (Прав квадратен фрустум) различни квадрата,ред Усукан триъгълен трапецоедър еднакви четириъгълнициред Права равнобедрена трапецовидна призма двойка равнобедрени трапеци;ред Ромбоедър двойки от еднакви ромбоверед Паралелепипед двойки от еднакви успоредници
Съществуват шестостени (хексаедри) с четириъгълно лице, които не са изпъкнали.
Вижте също Хиперкуб Списък на многоъгълници, многостени и политопи.
Източници
Категория:Призми