Елементарните симетрични многочлени в комутативната алгебра от математиката са основни градивни елементи на симетричните многочлени (полиноми), от които може да се състави всеки симетричен полином само чрез умножение с константи и събиране. Има един елементарен симетричен многочлен от степен от променливи за всяко положително цяло число и той се образува чрез събиране на всички различни произведения на различни променливи.
Формално, е симетричен многочлен, ако за всяка пермутация σ на индексите 1, 2, ..., е налице .
Елементарните симетрични многочлени имат вида:
и така нататък до
За произволен многочлен можем да запишем:
Примери Следва списък с елементарни симетрични многочлени за първите четири положителни стойности на .
За :
За :
За :
За :
Категория:Полиноми