Празно множество е термин в математиката, използван за множество, което не съдържа нито един елемент.
Записване Обикновено за празното множество се използват символите „“, „Ø“ и „“. Символът ∅ е предложен от групата френски математици Никола Бурбаки (по-специално от Андре Вейл) през 1939 г. Символът наподобява буквата ∅, която се среща в норвежката, датската и фарьорската азбуки. (Няма общо с гръцката буква Φ 'фи').Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic . В миналото се е ползвала цифрата нула „“ за отбелязване на празно множество, но сега това се счита за неправилно.
Символът ∅ е под номер U+2205 в Unicode.Unicode Standard 5.2
Свойства Празното множество е подмножество на всяко множество:
Множество, обединено с празното множество, не се променя:
Сечението на всяко множество с празното множество е празно множество:
Декартовият продукт на множество с празното множество е празно множество:
Единственото подмножество на празното множество е празното множество:
От това следва, че степенното множество на празното множество съдържа само един елемент – а именно – самото празно множество:
Съществува x от A, така че... е грешно твърдение за празното множество
Източници
Категория:Теория на множествата