Корен от единица в математиката е всяко комплексно число, което дава 1, когато бъде повдигнато на някаква положителна цяла степен . Понякога се нарича число на Моавър на името на френския математик Абрахам дьо Моавър. Това са комплексните корени на многочлена , където . В общата алгебра корените на полинома се разглеждат не само в комплексното поле, но и във всяко друго полеполе, чиято характеристика не е делител на степента на многочлена.Бурбаки Н. – Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы. — М.: Наука, 1965. — С. 188 и далее. — 299 с. Ако характеристиката на полето е нула, корените са комплексни числа, които са също алгебрични цели числа. За полета с положителна характеристика корените принадлежат на крайно поле и, обратно, всеки ненулев елемент от крайно поле е корен на единица. Всяко алгебрически затворено поле съдържа точно n -ти корена от единица, освен когато е кратно на (положителната) характеристика на полето.
Корените на единица се използват в много раздели на математиката и са особено важни в теорията на числата, теорията на груповите характери и дискретното преобразуване на Фурие.
Корените от единица се използват широко в математиката, особено в теорията на числата, дискретното преобразувание на Фурие, теорията на разширението на полето, теорията на построенията с линийка и пергел и груповите представяния.
Източници
Категория:Комплексни числа