Абсолютна стойност или още модул на число се бележи с и е разстоянието от числото до нулата. Затова, ако имаме числото −23, това е разстоянието от −23 до 0, т.е. .
История Терминът „абсолютна стойност“ е предложен от Коутс – ученик на Нютон. Знакът за модул е въведен през 19 век от Вайерщрас. За комплексни числа това понятие е въведено от Коши и Арган през 19 век.
Алгебрични свойства
Модулът на числото 31 е еднакъв с модула на числото -31, защото те са на еднакво разстояние от нулата.
Дефиниция при x > 0 и при x < 0.
Затова
и
.
Стойностите на модула са винаги неотрицателни числа. Затова, ако искаме да извадим число извън модула пред скоби, това число може да е само положително.
По същия начин
при a > 0
и
при a < 0.
За комплексно число абсолютната стойност е .
Примери Решаване на уравнение, съдържащо модул:
Да се реши уравнението |x + 3| = 5. Разглеждаме отделно двата случая: x + 3 = 5 и x + 3 = −5. Получаваме двете решения x = 2 и x = −8.
Източници
Категория:Елементарна алгебра