Строфоидата е вид равнинна алгебрична крива с уравнение в декартови координати при и полярни координати . Получава се като се фиксира точка X върху абсцисната ос, с координати (-a, 0) и през нея се прекара права, пресичаща ординатната ос в точка Y. Върху правата XY съществуват точки P и Q, такива че YP = YO = YQ, където O е началото на координатната система. Така при движение на точка Y по цялата ординатна ос съответните ѝ точки P и Q описват цялата крива.
Кривата е симетрична относно абсцисната ос. Ролята на нейна асимптота играе правата . В точка O строфоидата има двойна точка и допирателните в нея са взаимно перпендикулярните прави .
Лицето на областта, заградена от примката, е равно на , а лицето на повърхнината между кривата и асимптотата е равно на .
За първи път кривата е конструирана и изследвана от Еванджелиста Торичели през 1645 г. и от Айзък Бароу през 1670 г. Получава името си през 1846 г. от Монтучи, в превод от латински „с формата на усукан колан“. Френският математик Жил Робервал достига до кривата по друг начин – използвайки сечение на конус с равнина. Когато равнината се върти около допирателна в неговия връх, геометричното място на фокуса на коничното сечение образува строфоида.
Вижте също Къдрица на Анези Декартов лист Трактриса Цисоида
Източници „Математически енциклопедичен речник“, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983 „Математический энциклопедический словарь“, Ю. В. Прохоров, „Советская энциклопедия“, Москва, 1988
Външни препратки Страница за строфоидата на сайта на Система Mathematica Интерактивна визуализация на строфоидата с Java аплет
Категория:Криви