Многочлен или полином на реална променлива е функция, която се дефинира като сума от неотрицателните числени степени на , умножени с реални числа, т.е. алгебричен израз от вида: при
Отделните събираеми в израза се наричат едночлени или мономи, числата – коефициенти, а – степен на многочлена. Освен на една, многочлените могат да са функции и на повече от една променлива.
Над множеството от многочлени на една реална променлива се въвеждат две операции – събиране и умножение, спрямо които множеството представлява пръстен с единичен елемент – единичният елемент на . Многочлените се подчиняват на асоциативния, комутативния и дистрибутивния закон. В сила са следните твърдения: Два многочлена се наричат равни, когато са от една и съща степен и имат едни и същи коефициенти пред еднаквите степени. Сумата на два многочлена и е многочлен , където и При същите означения, произведението на два многочлена е многочлен
Вижте също деление на полиноми триъгълник на Паскал полиномиално разпределение полиноми на Ермит, полиноми на Льожандър, полиноми на Чебишов, полиноми на Якоби
Източници „Математически енциклопедичен речник“, В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983 „Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х
Категория:Полиноми