Алгоритъмът на Гаус – Нютон е модификация на метода на Нютон, разработена от Карл Фридрих Гаус за решаване на нелинейни задачи за най-малките квадрати, в които се търси минимума на:
където са дадени m функции f1, ..., fm на n параметъра p1, ..., pn и m≥n.
Алгоритъмът на Гаус-Нютон е итерационна процедура, при която се започва с избрана начална стойност на вектора p – p0. Следващите приближения pk се получават от:
където f=(f1, ..., fm), Jf(p) е матрицата на Якоби за f в точка p.
В практическите приложения на метода обратната матрица не се изчислява директно, а се използва:
като δk се изчислява чрез решаване на линейната система:
Категория:Алгоритми Категория:Числени методи