Теоремата за междинните стойности (известна още като теорема на Болцано или в частност теорема на Болцано – Кошѝ) утвърждава, че ако реалната функция е непрекъсната в затворения интервал , тогава тя приема всички междинни стойности между и .
Наричана е още теорема на Болцано – Вайерщрас за междинните стойности и се формулира по следния начин:
За всяка непрекъсната функция и всяко , съществува такова, че . Следователно в частност ако и имат различни знаци в интервала , то съществува поне едно число , за което .
Болцано-Вайерщрас (за средната стойност)