Системите за символно смятане (също Системи за компютърна алгебра, )) са компютърни програми, които автоматизират боравенето с математически (аналитични) изрази.
Изразите, с които боравят системите за символно смятане, са полиноми с много променливи, стандартни математически функции (тригонометрични функции, експонента), някои специални функции (Γ, ζ, erf, Беселови функции и др.); интегриране, диференциране, пресмятане на стойностите на числени редове, произведения на сложни изрази, опростяване, смятане с матрици и др.
Обичайни функции Други операции, които обикновено се поддържат от системите за символно смятане: Пресмятане на числената стойност на дадени изрази; Превръщане на математически изрази от една в друга форма; Намиране на пълни и частни производни; Решаване на линейни и нелинейни уравнения; Решаване на някои обикновени диференциални уравнения; Намиране на граници на функции; Намиране на интеграли на някои функции; Интегрални преобразувания (Преобразование на Фурие, Преобразование на Лаплас); Числени операции с всякаква точност Действия с числени редове Действия с матрици Многоредово изписване на математическите формули, подобно на TeX
Други функции Немалко системи за компютърна алгебра имат и следните функции: Даване на числената стойност на математични изрази с голяма точност. Например, даването на 21/3 с 10 000 знака след десетичната запетая Допълнителни специализирани модули (например, за извършване на обичайни изчисления в областта на приложната математика, физиката и др.) Начертаване на графиките на функции Проверка на валидността на някои доказателства Обработка на звукове, изображения и други сигнали
Някои от системите за компютърна алгебра включват и програмни езици, които позволяват на потребителите им да изработват собствени алгоритми.
Времето, което отнема изпълнението на процедури на системите за символно смятане, често е по-дълго от това, използвано в системите за числено смятане, като MATLAB, GNU Octave или директно написани на C, понеже системите за символно смятане работят с аналитични изрази, а не с числа. Някои операции могат да бъдат извършвани на числено ниво, при даването на подходящи декларации от страна на потребителя.
История Системите за символно смятане се появяват в началото на 70-те години на 20 век, но с времето се отделят от научната област на изкуствения интелект. Сред пионерските трудове в областта са тези на нобеловия лауреат Мартинус Велтман, който разработва програмата за символно смятане в областта на физиката на високите енергии Schoonship през 1963. Сред първите популярни програми са Reduce, Derive и Macsyma. Свободната версия на Macsyma, Maxima все още се поддържа. Днес най-разпространените програми са Maple и Mathematica; и двете програми са широко използвани от математици, физици и инженери. Други популярни комерсиални програми са MuPAD и MathCad. Други програми, най-често предназначени за специфични научни области и разработвани в академичните среди, се разпространяват под свободни лицензи.
Някои електронни калкулатори използват опростени системи за символно смятане. Първите такива са произведени от hp и Texas Instruments.
Литература
Категория:Математически софтуер