Прост идеал в теория на пръстените е алгебрична структура, вид идеал удоволетворяващ допълнителни условия, подобна на понятието просто число от теория на числата.
Общо определение Нека пръстен и е собствен идеал на пръстена. Нека и са два произволни идеала на . е прост идеал на , ако от това, че произведението , следва, че или или .
Определение за комутативни пръстени Нека е комутативен пръстен с единица, е собствен идеал на пръстена и . е прост идеал на , ако от следва или .
Горното условие може да се изрази и по следните еквивалентни начини:
е прост идеал за пръстена , когата факторпръстена е област.
Категория:Абстрактна алгебра