МасатаДумата masse се среща в късния средноанглийски (около 1400 г.) в смисъла „парче, количество вещество“, от англонормандската masse, появила се в старофренския език през 11 век, от късната латинска дума massa („парче, тесто“), от древногръцката μᾶζα (mâza, „ечемичена питка, парче тесто“). Гръцкото съществително произлиза от глагола μάσσω (mássō, „меся“), а то от прото-индоевропейското *maǵ- („омаслявам, меся“). Значението „голям брой или количество“ възниква в английския около 1580 г. Научният смисъл идва от 1687 г. (като латинската дума massa) в трудовете на Исак Нютон, а първата употреба на mass („маса“) като физическо понятие в английски е от 1704 г. (Етимология на думата в en.wiktionary) е скаларна физична величина, една от основните във физиката. Първоначално тя характеризира количеството вещество в едно тяло, което е мярка на способността на това тяло да оказва съпротива на приложена сила (инертна маса) или свойството му на гравитационно въздействие върху друго тяло (гравитационна маса или тегло). Тя е основно понятие в класическата механика и е тясно свързана с понятията импулс и енергия. Масата е общо свойство на всички тела, всяко макро тяло има маса. Колкото повече вещество се съдържа в едно тяло, толкова неговата маса е по-голяма.
Съвременната физика има малко по-различно понятие за маса. В класическата механика масата на системата е равна на сумата от масите на съставящите я тела. В релативистката механика масата не е адитивна физична величина, тоест масата на системата в общия случай не е равна на аритметичната сума на масите на компонентите, защото включва в себе си както енергията на свързване, така и енергията на движението на частиците една спрямо друга.
Масата като научен термин е въведена от Исак Нютон като мярка на количеството материя. В книгата си „Математически принципи на натуралната философия“ (1687 г.) Нютон определя „количеството материя“ във физическото тяло като продукт на неговата плътност и обем. Освен това той посочва, че в същия смисъл трябва да се използва термина маса и показва, че теглото е пропорционално на масатаСпасский Б. И.. История физики. М., Высшая школа, 1977, том I, с. 135 – 137..
Нютон всъщност използва само две концепции за маса – като мярка за инерцията и като източник за силата на тежестта. Тълкуването ѝ като мярка за количеството материя е по-скоро нагледна илюстрация и това тълкуване е критикувано още в 19 век като нефизично и безсмисленоМах Э. Механика. Историко-критический очерк её развития. Ижевск: НИЦ РХД, 2000, 456 с., ISBN 5-89806-023-5..
Дълго време за един от основните закони на природата е смятан закона за запазване на масата. Въпреки това в 20 век става ясно, че този закон е ограничена версия или ограничен вариант на закона за запазване на енергията и при отделни обстоятелства не е спазен (например в квантовата механика и специалната теория на относителността).
Мерни единици
Основната единица за измерване на маса в SI e килограмът (kg)Преводни коефициенти на единици за маса. В някои области на физиката е по-удобно да се използват други единици за маса. Един грам (g) е 1/1000 от килограма и е основната единица в CGS. Грамът е представен за първи път през 1795 г. с определение въз основа на плътността на водата (така, че при температурата на топене на леда, един кубически сантиметър вода има маса на един грам). От 1889 г. насам един килограм е масата на международния еталон, независим от метъра или свойствата на водата. През октомври 2011 г. 24-тата Генерална конференция по мерки и теглилки взима решение да се вземе под внимание намерението да се даде ново определение на килограма по отношение на константата на Планк, насрочено за 2014 г.
Друга единица, която се използва за маса, е един тон (t), равен на 1000 kg. Във физиката на елементарните частици най-често масата се мери с единицата електронволт (eV). Един електронволт е равен на 1,602189 × 10−19 J, което е единица за работа или енергия, но поради тъждествеността на маса и енергия произтичащо от теорията на относителността и уравнението на Айнщайн
се получава, че на енергия един електронволт при скорост с = 300 000 km/s съответства маса 1,783 × 10-36 kg
Единицата за атомна маса (u) е дефинирана така, че един атом на въглерода има маса 12 u. Една либра (или паунд) е равна на 0,45359237 kg, а масата на Планк е равна на 2,176 51(13).10−8 kg. Използват се също слънчевата маса, фунт, унция и карат.
Разликата между маса и тегло става важна и съществена за измервания с точност, по-добра от няколко процента (поради незначителни разлики в силата на гравитационното поле на Земята на различни места), и на места, далече от повърхността на Земята, като в пространството или на други планети.
Инертна и гравитационна маса От гледна точка на класическата механика има две различни величини, наречени маса.
Инертна маса Инертната маса е количествена мярка за инертността на едно тяло.Принципи на Нютон в механиката , лекция Колкото по-голяма е тази инертност, толкова по-трудно тялото може да промени състоянието си на движение. Това означава, че от две тела с различна маса, на които обаче действа еднаква сила, това с по-голямата маса ще има по-малко ускорение. Това може лесно да се изрази с втория закон на Нютон. Той гласи:
където е приложената сила, – масата на тялото и неговата скорост.
В класическата механика масата се приема за постоянна величина, което произтича от закона за запазване на масата, според който (I) масата е мярка за количеството вещество, съдържащо се в тялото, и (II) материята не се появява и изчезва, тя само се преобразува от един вид в друг. Трябва да се отбележи, че класическата механика е приложима и към тела с променяща се маса, например ракета, чиято маса намалява при изгаряне на горивото. Намаляването на масата е заради приемането, че изтласканата с реактивната струя маса намалява масата на тялото, при което е приложима формулата на Циолковски. Всъщност сумата от масите на ракетата и на изтласканото от струята вещество е постоянна и е равна на стартовата маса на ракетата.
При постоянна маса вторият закон на Нютон може да се запише по следния начин:
където е ускорението на тялото. Както се вижда то е правопропорционално на приложената върху него сила и обратно пропорционално на неговата маса
Тази формула показва връзката между масата и инертността на тялото. Ако върху две тела с различни маси се приложи еднаква сила, тялото с по-малка маса ще получи по-голямо ускорение, докато тялото с по-голяма маса – по-малко ускорение. Може да се каже, че тялото с по-голяма маса се „съпротивлява“ повече на промяната на начина му на движение чрез прилагане на сила.
Третият закон на Нютон гласи следното:
При наличие на две тела A и B с постоянни инертни маси съответно и , върху които не действат външни сили, остава само силата, с която A действа на B, която се означава с , и силата, с която B действа на A, която се означава с . Тогава, според втория закон на Нютон големината на тези сили е:
и
където и са ускоренията на A и B съответно. Тук се приема, че тези ускорения са различни от нула, поради което и силите между двете тела са различни от нула. Това се случва, например когато телата се сблъскват. В този случай, според третия закон на Нютон:
Като се замести в предното равенство, се получава:
Поради допускането, че е различно от нула, е допустимо да се дели на него.
Това е по принцип начина за определяне на инертната маса на дадено тяло. Взима се еталонно тяло и се приема, че неговата маса mB е например 1 килограм. След това може да се измери масата на кое да е тяло, като се сблъсква с еталонното и се сравнят ускоренията.
Гравитационна маса Гравитационна маса на Кеплер
ИмеПланетите на КеплерГоляма полуосОрбитален периодМаса на слънцетоМеркурий0.387 099 AU0.240 842 сидерична годинаВенера0.723 332 AU0.615 187 сидерични годиниЗемя1.000 000 AU1.000 000 сидерични годиниМарс1.523 662 AU1.880 816 сидерични годиниЮпитер5.203 363 AU11.861 776 сидерични годиниСатурн9.537 070 AU29.456 626 сидерични години
Йоханес Кеплер е първият, който дава точно описание на орбитите на планетите и по този начин първият, който описва гравитационната маса. През 1600 г. Кеплер търси работа при Тихо Брахе и добива достъп до астрономически данни с по-голяма точност от тези, с които разполага преди това. Използвайки точните наблюдения на Брахе на планетата Марс, Кеплер осъзнава, че традиционните астрономически методи са неточни в своите прогнози и прекарва следващите пет години в изработването на свой собствен метод за описание на движението на планетите.
В последвалия успешен планетарен модел на Кеплер, той описва орбитите на планетите като елиптични пътища около Слънцето, което се намира в един от фокусите. Концепцията за активна гравитационна маса е непосредствено следствие от Кеплер законите на Кеплер за движението на планетите. Кеплер открива, че квадратът на орбиталния период на всяка планета е пряко пропорционален на куба на главната полуос на орбитата, или че съотношението на тези две стойности е постоянна за всички планети в Слънчевата система. Това съотношение е директна мярка за активната гравитационна маса на Слънцето и е известно като стандартен гравитационен параметър:
където е разстоянието, е времето и е гравитационната маса.
Гравитационно поле на Галилео Галилей
Някъде преди 1638 г. Галилео насочва вниманието си към феномена на тела, които падат под влиянието на гравитацията на Земята и се опитва активно да характеризира тези движения. Той не е първият, който проучва гравитационното поле на Земята, нито първият, който описва неговите основни характеристики. Въпреки това неговото осланяне на научни експерименти, за да се установи физически принципи ще има дълбок ефект върху бъдещите поколения учени. Галилео използва редица научни експерименти, за да характеризира движението при свободно падане. Не е ясно дали те са били само хипотетични експерименти, използвани за да се илюстрира концепцията, или реални експерименти, извършени от Галилео, но резултатите, получени от тези експерименти са реалистични и завладяващи. Биография, написана от ученик на Галилей – Винченцо Вивиани посочва, че Галилео е пускал топки от един и същ материал, но с различни маси, от наклонената кула в Пиза да докаже, че времето на падане е независимо от тяхната маса. По времето когато Вивиани твърди, че експериментът е проведен, Галилей все още не е формулирал окончателната версия на своя закон за свободно падане. Той обаче е формулирал по-ранна версия, която прогнозира, че тела от същия материал падат с една и съща скорост.
По-късен експеримент е описан в Two New Sciences, публикуван в 1638 г. Един от измислените герои на Галилео, Салвиати, описва експеримент с бронзова топка и дървена рампа дълга 12 лакти, половин лакът широка и три пръста дебела с права, гладка, полирана бразда. Браздата е облицована с пергамент, гладък и лъскав. В тази бразда е поставен твърда, гладка и съвършено кръгла бронзова топка. Рампата е нагласяна на различни ъгли, за да се забави достатъчно ускорението, така че изминалото време да може да бъде измерено. На топката е позволено да се търкаля известно разстояние надолу по рампата, като се измерва времето, необходимо на топката да се движи на това разстояние. Измерванията се правят с воден часовник Translated in Also available in . Галилео установява, че за тяло в състояние на свободно падане разстоянието, което пада, винаги е пропорционално на квадрата на изминалото време:
където е разстоянието, времето, а гравитационното поле.
Галилео Галилей умира на 8 януари 1642 г., като преди това показва, че тела в състояние на свободно падане под влияние на гравитационното поле на Земята имат постоянно ускорение, а Йоханес Кеплер, показва, че планетите следват елиптични орбити под влияние на гравитационната маса на Слънцето. Въпреки това по тяхно време остава разбрана връзката между гравитационното поле на Галилео и гравитационната маса на Кеплер.
Гравитационна маса на Нютон