Антисиметрична матрица наричаме квадратна матрица , за която е изпълнено за всеки
Например .
Свойства Рангът на всяка антисиметрична матрица е четен. (следва от ) Всички числа по главния диагонал са нули. () Нека A е n-мерна антисиметрична матрица. Ако n е нечетно, то , а ако n е четно, За реални антисиметрични матрици ненулевите собствени стойности на матрицата са чисто имагинерни и следователно имат вида където всички са реални числа. Всяка квадратна матрица A може да бъде представена като сума от симетрична и антисиметрична матрица както следва:
Източници
Литература
Категория:Линейна алгебра