U kalkulusu, pravilo derivacije količnika je metoda izračunavanja derivacije funkcije koja je prikazana kao količnik druge dvije funkcije za koje derivaicja postoji.
Ako je funckija ta koju deriviramo, može se pisati kao:
gdje je ≠ , tada je derivacija fnkcije jednaka:
Ili, prezicnije, za svako u nekom otvorenom intervalu, a koje sadrži , uz ≠ ; i da postoje i i ; tada, također postoji:
Primjeri
Derivacija od je:
U gornjem primjeru, odabrali smo
Analogijski, derivacija (kada je ≠ 0) je:
Za više informacija o derivacijama trigonometrijskih funkcija, pogledajte: Derivacija funkcije.
Drugi primjer je:
gdje imamo i , te i .
Derivacija se računa na sljedeći način:
Dokaz
Pretpostavimo funkciju gdje je ≠ 0 i gdje su funkcije i diferencijabilne.
Također pogledajte
Pravilo derivacije proizvoda Pravilo derivacije složene funkcije
Kategorija:Pravila diferenciranja Kategorija:Teoreme u matematičkoj analizi Kategorija:Teoreme u infinitezimalnom računu