U matematici, pandigitalni broj je cijeli broj koji sadrži svaku od cifri 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 barem jednom (npr: 1223334444555567890).
Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva su: 1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978
Desetocifreni pandigitalni broj je uvijek djeljiv s 9 zato što je A050278
Prema tome najmanji pandigitalni prosti broj mora imati 11 cifri od kojih se nula ne smije ponavljati dva puta.
Prvih nekoliko pandigitalnih prostih brojeva su: 10123457689, 10123465789, 10123465897, 10123485679
Ponekad se termin “pandigitalni broj” koristi samo za one brojeve koji ne sadrže dvije ili više istih cifri. U nekim slučajevima, broj se naziva pandigitalni iako nema nulu (takvi brojevi se još nazivaju “pandigitalni brojevi bez nule”).
Prvih nekoliko pandigitalnih brojeva bez nule su: 123456789, 123456798, 123456879, 123456897, 123456978, 123456987 Najmanji pandigitalni broj sa datom bazom je cijeli broj oblika
U sljedećoj tabelic navedeni su najmanji pandigitalni brojevi nekoliko odabranih baza:
Bazanajmanji pandigitalVrijednosti u bazi 102102310211410237581023456721773991010234567891023456789RomannumeralsMCDXLIV1444 Nekoliko pandigitalnih brojeva
123456789 - prvi pandigitalni broj bez nule 381654729 = jedini pandigitalni broj bez nule kod koga su prvih n cifri djeljivi sa n
| 3 || djeljiv sa 1 |- | 38 || djeljiv sa 2 |- | 381 || djeljiv sa 3 |- | 3816 || djeljiv sa 4 |- | 38165 || djeljiv sa 5 |- | 381654 || djeljiv sa 6 |- | 3816547 || djeljiv sa 7 |- | 38165472 || djeljiv sa 8 |- | 381654729 || djeljiv sa 9 |} 3816547290 = jedini pandigitalni broj sa nulom kod koga su prvih n cifri djeljivi sa n {| | 3 || djeljiv sa 1 |- | 38 || djeljiv sa 2 |- | 381 || djeljiv sa 3 |- | 3816 || djeljiv sa 4 |- | 38165 || djeljiv sa 5 |- | 381654 || djeljiv sa 6 |- | 3816547 || djeljiv sa 7 |- | 38165472 || djeljiv sa 8 |- | 381654729 || djeljiv sa 9 |- | 3816547290 || djeljiv sa 10 |} 987654321 = najveći pandigitalni broj bez nule i bez suvišnih cifri 1023456789 = prvi pandigitalni broj 1234567890 = prvi pandigitalni broj sa ciframa u nizu 3816547290 = jedini pandigitalni broj bez suvišnih cifri, gdje su prvih n cifri djeljivi sa n. 9876543210 = najveći pandigitalni broj bez suvišnih znamenki. 9814072356 = najveći pandigitalni broj bez suvišnih cifri () 12345678987654321 = pandigitalni broj sa svim ciframa osim nule u uzlaznom i silaznom redoslijedom. To je kvadrat broja . Također je palindrom broj. Pandigitalni razlomci
Pandigitalni razlomci su razlomci koji sadrže cifre od 1 do 9 tačno jednom.
Pandigital Fraction Računanje pomoću pandigitalnih brojeva
Poznati rezultati
Postoji 78 ovakvih parova brojeva A i B. 5 parova brojeva koji se javljaju više od jednom rješenju
Slično
Izvor Pandigital Number Pandigital Fraction The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions Reference
Kategorija:Cjelobrojni nizovi zavisni od baze