mini|200px|Kvadratni korijen od 2 jednak je dužini hipotenuze pravouglog trougla sa dužinama kateta 1. Kvadratni korijen od 2, poznat i po nazivom Pitagorina konstanta, je pozitivni realan broj koji, kada se pomnoži sa samim sobom, daje broj 2.

Geometrijski, kvadratni korijen iz 2 je dužina dijagonale jediničnog kvadrata što slijedi iz Pitagorine teoreme. Pretpostavlja se da je vrijednost kvadratnog korijena iz 2 prvi iracionalanni broj. Njegova numerička vrijednost aproksimira se na 65 decimalnih mjesta je: 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 80731 76679 73799...

Kvadratni korijen od 2 se često označava sa

   ili   √2

ali može se pisati i kao

Na kalkulatorima bez funkcije kvadratnog korijena, može se koristiti brza aproksimacija za kvadratni korijen. Iako u nazivniku imamo vrijednost 70, vrijednost koju dobijemo od tačne vrijednosti razlikuje se za manje od 1/10 000.

Spisak brojeva - Iracionalni brojeviζ(3) - - φ - √3 - √5 - α - e - π - δBinarni 1.0110101000001001111... Decinalni 1.4142135623730950488... Heksadecimalni 1.6A09E667F3BCC908B2F... Neprekidni razlomak

Osobine kvadratnog korijena od dva

Jedna polovina od √2, približno 0,70710 67811 86548, je česta veličina u geometriji i trigonometriji zato što jedinični vektor koji čini ugao od 45° sa osama u ravni ima koordinate

Ovaj broj zadovoljava

Jedna interesantna osobina kvadratnog korijena od dva glasi:

Ovo je rezultat osobine srebrenog reza.

Druga interesantna osobina kvadratnog korijena od dva je:

Kvadratni korijen od dva može se, također, izraziti preko imaginarne jedinice i koristeći samo kvadratni korijen i aritmetičke operacije:

i

Kvadratni korijen od dva je, također, jedini realan broj čiji je beskonačni tetrat jednak njegovom kvadratu.

Također pogledajte Kvadratni korijen od 3 Kvadratni korijen od 5 Srebreni rez, 1 + √2

Zabilješke

Reference

Gourdon, X. & Sebah, P. Pythagoras' Constant: √2. Includes information on how to compute digits of . Henderson, David W., Square Roots in the Sulbasutra

Vanjski linkovi

The Square Root of Two to 5 million digits by Jerry Bonnell and Robert Nemiroff. May, 1994. Square root of 2 is irrational, a collection of proofs √2.net , enthusiast site with realtime computation

Kategorija:Algebarski brojevi Kategorija:Matematičke konstante Kategorija:Iracionalni brojevi Kategorija:Članci koji sadrže dokaz