Cauchyjev broj() je bezdimenzionalna veličina u dinamici fluida koji se koristi u proučavanju stišljivih strujanja. Naziv je dobio po francuskom matematičaru Augustinu Louisu Cauchyu. Kada se stišljivost uzima u obzir, elastične sile moraju se razmatrati zajedno sa inercijalnim silama zbog dinamičke sličnosti. Tako je Cauchyjev broj definisan kao omjer između inercijalne sile i sile kompresibilnosti (elastična sila) u strujanju, a može se izraziti kao:
,
gdje je
= gustoća fluida, (SI jedinica: kg/m3) = lokalna brzina fluida, (SI jedinica : m/s) = modul elastičnosti, (SI jedinica : Pa)
Odnos između Cauchyjevog i Machovog broja
Za izentropske procese, Cauchyjev broj može se izraziti preko Machovog broja. Izentropski modul elastičnosti je , gdje je adijabatski indeks, a je pritisak u fluidu. Ako fluid podliježe zakonima idealnih plinova, imamo da je
,
gdje je
= brzina zvuka, (SI jedinica: m/s) = karakteristična plinska konstanta, (SI jedinca: J/(kg K) ) = temperatura, (SI jedinica : K)
Zamjenom K (K_s) u jednačini za dobijamo
.
Vidimo da je Cauchyjev broj kvadrat Machovof broja za izentropska strujanja savršenog plina.
Također pogledajte
Reference
Vanjski linkovi i literatura
B. S. Massey and J. Ward-Smith, Mechanics of Fluids , 7th ed., Nelson Thornes, UK (1998).
Kategorija:Dinamika fluida Kategorija:Mehanika kontinuuma