Ovaj članak je spisak značajnih formula koje sadrže matematičku konstantu π.
Klasična geometrija
gdje je O obim kruga, r je radijus, a d je dijametar.
gdje je P površina kruga, a r je radijus.
gdje je V zapremina sfere, a r je radijus.
gdje je P površina sfere, a r je radijus.
S=2rπ*h
gdje je S površina kalote(isječka), r radijus, h visina.
Analiza
Integrali
(pogledajte π)
(pogledajte π)
(integral oblika arctan preko svog cijelog domena, date period tan).
(pogledajte normalna raspodjela).
(kada se put integracije omota kednom u smijeru suprotnom od kazaljke na satu oko 0. Pogledajte Cauchyjeva integralna formula)
(pogledajte dokaz da 22 podijeljeno sa 7 prelazi vrijednost π]]).
Valjani beskonačni redovi
(pogledajte dvostruki faktorijel)
(pogledajte Braća Čudnovski)
(pogledajte Srinivasa Ramanujan)
Derivation of Rapidly Converging Infinite Series
Slijedeć formule su pogodne za računanje proizvoljnih binarnih decimala broja π:
(pogledajte Bailey-Borwein-Plouffeova formula)
Ostali beskonačni redovi
(pogledajte Leibnizova formula za pi)
(pogledajte Baselov problem i zeta funkcija)
Machinove formule
(originalna Machinova formula)
Beskonačni proizvodi
(pogledajte Wallisov proizvod)
Vietaova formula:
Tri neprekidna razlomka
Za više informacija o trećem identitetu, pogledajte Eulerova formula za neprekidni razlomak.
(Također pogledajte članke neprekidni razlomak i uopćeni neprekidni razlomak.)
Razno
(Stirlingova aproksimacija)
(Eulerov identitet)
(pogledajte Eulerova fi funkcija)
(pogledajte Eulerova fi funkcija)
(pogledajte gama funkcija)
(gdje je ags aritmetičko-geometrijska sredina)
Fizika
Kosmnološka konstanta:
Heisenbergov princip neodređenosti:
Einsteinova jednačina polja opće relativnosti:
Coulombov zakon za električnu silu:
Magnetna permeabilnost za slobodni prostor:
Također pogledajte
Pi Izračunavanje π Spisak tema vezanih za π
Reference
Peter Borwein, The Amazing Number Pi
Kategorija:Pi π