Catalanovi brojevi predstavljaju niz prirodnih brojeva važnih u kombinatorici. Prvih nekoliko Catalanovih brojeva jesu 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190.. Nazvani su u čast belgijskog matematičara Eugènea Charlesa Catalana.
Definicija Definišu se preko binomnih koeficijenata:
za
Alternativni izraz je:
za
Rekurzija Catalanovi brojevi zadovoljavaju rekurziju: за Kako je tada je: . Zadovoljavaju i sljedeću rekurziju
Osobine Generirajuća funkcija Catalanovih brojeva je:
Asimptotska vrijednost je:
Vanjski linkovi Catalanovi brojevi
Kategorija:Cjelobrojni nizovi Kategorija:Teme o faktorijelima i binomima Kategorija:Enumerativna kombinatorika