Oduzimanje je jedna od četiri osnovne aritmetičke operacije. Suprotna je operacija sabiranja što znači ako broju dodamo i od dobijenog broja oduzmemo ponovno ćemo dobiti . Oduzimanje se označava znakom "-" minus. Za oduzimanje ne vrijedi komutativnost pa dajemo imena članovima. To su umanjenik, umanjilac i razlika. U jednačini , a je umanjenik, b umanjilac, a c razlika.
Oduzimanje: cijeli brojevi desno Zamislimo duž dužine b gdje je lijevi kraj označen sa slovom a, a desni kraj slovom c. Počevši od a, potrebno je b koraka udesno da dođemo do c. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao sabiranje.
Od c je potrebno b koraka ulijevo da se vratimo do a. Ovakvo kretanje matematički se opisuje kao oduzimanje.
desno Zamislimo dužinu označenu s brojevima 1,2 i 3. Od položaja 3, nisu potrebni koraci ulijevo da se ostane na 3, dakle :
Potrebna su dva koraka ulijevo da se dođe do položaja 1, dakle :. Slika je neodgovarajuća da se prikaže što bi se dogodilo nakon 3 koraka ulijevo. Da bi se to prikazalo potrebno je produžiti duž.
Za oduzimanje prirodnih brojeva potrebno je početi sa polupravom koja sadrži sve prirodne brojeve: Od 3, potrebno je napraviti 3 koraka ulijevo da se dođe na 0, dakle . nije moguće prikazati jer prelazi početak poluprave.
Rješenje je prava sa cijelim brojevima:. Od 3, potrebno je 4 koraka ulijevo da se dođe do -1
Oduzimanje kao sabiranje Postoje slučajevi gdje oduzimanje kao posebna računska operacija postaje problematična. Primjer oduzimanje -3 od 5) nije odmah očito na brojnoj pravoj jer nam nije odmah jasno šta znači pomaknuti se -koraka ulijevo. Jedno rješenje je prikazati oduzimanje kao sabiranje. Dodatni znak minusa označava inverziju sabiranja. Tada imamo
Komutativnost i asocijativnost Ne važi komutativnost
Ne važi asocijativnost
Načini oduzimanja sa potpisivanjem Austrijska metoda
Oduzimanje s lijeva na desno
Američka metoda
Još jedan način ovog oduzimanja
Djelimična razlika
Oduzimanje bez potpisivanja
Brojanje do
Razbijanjem umanjioca
Jednaka promjena
Dodavanjem ili oduzimanjem istog broja umanjeniku i umanjiocu rezultat se ne mijenje.
Izvori Browell, W. A. (1939). Learning as reorganization: An experimental study in third-grade arithmetic, Duke University Press. Subtraction in the United States: An Historical Perspective, Susan Ross, Mary Pratt-Cotter, The Mathematics Educator, Vol. 8, No. 1 (original publication) and Vol. 10, No. 1 (reprint.) https://web.archive.org/web/20170811133911/http://math.coe.uga.edu/tme/issues/v10n2/5ross.pdf
Kategorija:Elementarna aritmetika