Označi i ponovo uhvati ili markirano preotimanje jest metoda koja se često koristi u ekologiji za procjenu veličine životinjske populacije gdje je nepraktično prebrojati svaku jedinku. Dio populacije se hvata, označava i pušta. Kasnije će se uhvatiti drugi dio i prebrojati broj označenih jedinki unutar uzorka. Budući da bi broj označenih jedinki unutar drugog uzorka trebao biti proporcionalan broju označenih jedinki u cijeloj populaciji, procjena ukupne veličine populacije može se dobiti dijeljenjem broja označenih jedinki s udjelom označenih jedinki u drugom uzorku. Metoda pretpostavlja, ispravno ili pogrešno, da je vjerovatnoća hvatanja ista za sve jedinke. Drugi nazivi za ovu metodu, ili blisko povezane metode, uključuju hvatanje-ponovno hvatanje, hvatanje-markiranje-ponovno hvatanje, markiranje-ponovno hvatanje, viđanje-ponovno hvatanje, markiranje-puštanje-ponovno hvatanje, procjena više sistema, oporavak opsega, Petersenova metoda, i Lincolnova metoda.
Druga važna primjena ovih metoda je u epidemiologiji, gdje se koriste za procjenu potpunosti utvrđivanja registara bolesti. Tipične primjene uključuju procjenu broja ljudi kojima su potrebne određene usluge (npr. usluge za djecu sa teškoćama u učenju, usluge za medicinski slabe starije osobe koje žive u zajednici]) ili sa određenim stanjima (npr. ovisnici o ilegalnim drogama, osobe zaražene HIV-om, itd.).
Terenski rad vezan za ponovno hvatanje označenih thumb|280px|Biolog označava Chittenango ovate amber puža kako bi pratio populaciju. Tipično, istraživač posjećuje područje istraživanja i koristi zamke kako bi uhvatio grupu živih jedinki. Svaka od njih označena je jedinstvenim identifikatorom (npr. numerisanom oznakom ili trakom), a zatim se neozlijeđena vraća u okolinu. Metoda označavanja i ponovnog hvatanja prvi put je korištena za ekološke studije 1896. od strane C.G. Johannes Petersena za procjenu populacije iverka, Pleuronectes platessa.
Treba ostaviti dovoljno vremena da se označene jedinke preraspodijele među neoznačenom populacijom.
Zatim se istraživač vraća i hvata još jedan uzorak jedinki. Neke jedinke u ovom drugom uzorku bit će označene tokom prve posjete i sada su poznate kao ponovno uhvaćene. Drugi organizmi uhvaćeni tokom druge posjete neće biti uhvaćeni tokom prve posjete području istraživanja. Ove neobilježene životinje obično dobiju oznaku ili traku tokom druge posjete, a zatim se puštaju. Veličina populacije može se procijeniti na osnovu samo dvije posjete području istraživanja. Obično se vrši više od dvije posjete, posebno ako se žele procijeniti preživljavanje ili kretanje. Bez obzira na ukupan broj posjeta, istraživač jednostavno bilježi datum svakog hvatanja svake jedinke. Generirane "historije hvatanja" se matematički analiziraju, kako bi se procijenila veličina populacije, preživljavanje ili kretanje.
Prilikom hvatanja i označavanja organizama, ekolozi moraju uzeti u obzir dobrobit organizama. Ako odabrani identifikator šteti organizmu, tada bi njegovo ponašanje moglo postati nepravilno..
Označavanje Neka N = Broj životinja u populaciji n = Broj životinja označenih pri prvoj posjeti K = Broj životinja uhvaćenih pri drugoj posjeti k = Broj ponovo uhvaćenih životinja koje su označene
Biolog želi procijeniti veličinu populacije kornjača u jezeru. Uhvatila je 10 kornjača pri svojoj prvoj posjeti jezeru i označila im leđa bojom. Sedmicu kasnije vraća se na jezero i uhvati 15 kornjača. Pet od ovih 15 kornjača ima boju na leđima, što ukazuje da su to ponovo uhvaćene životinje. Ovaj primjer je (n, K, k) = (10, 15, 5). Problem je procijeniti N.
Lincoln–Petersenov estimator
Lincoln–Petersenova metoda (također poznata kao Petersen–Lincolnov indeks ili Lincolnov indeks) može se koristiti za procjenu veličine populacije ako se izvrše samo dvije posjete području istraživanja. Ova metoda pretpostavlja da je populacija istraživanja "zatvorena". Drugim riječima, dvije posjete području istraživanja su dovoljno vremenski blizu da nijedna jedinka ne ugine, ne rodi se ili ne useli u ili iz područja istraživanja između posjeta. Model također pretpostavlja da nijedan trag ne otpada sa životinja između posjeta istraživača terenskom lokalitetu i da istraživač ispravno zabilježi sve tragove. Uz te uslove, procijenjena veličina populacije je:
Izvođenje Pretpostavlja se da sve jedinke imaju istu vjerovatnoću da budu uhvaćene u drugom uzorku, bez obzira na to da li su prethodno uhvaćene u prvom uzorku (sa samo dva uzorka, ova pretpostavka se ne može direktno testirati). To implicira da bi, u drugom uzorku, udio označenih jedinki koje su uhvaćene () trebao biti jednak udjelu ukupne populacije koja je označena (). Naprimjer, ako bi polovina označenih jedinki bila ponovo uhvaćena, pretpostavilo bi se da je polovina ukupne populacije uključena u drugi uzorak u simbolima,
Preuređenje ovoga daje
formula korištena za Lincoln-Petersen metodu.
Primjer izračuna U primjeru (n, K, k) = (10, 15, 5) Lincoln-Petersen metoda procjenjuje da u jezeru ima 30 kornjača:
Chapmanov procjenjivač Lincoln-Petersenov estimator je asimptotski nepristrasan kada se veličina uzorka približava beskonačnosti, ali je pristrasan pri malim veličinama uzorka. Alternativni manje pristrasan procjenitelj veličine populacije dat je Chapmanov estimator:
Primjer izračuna Primjer (n, K, k) = (10, 15, 5) daje
Primjer izračuna Primjer (n, K, k) = (10, 15, 5) daje."(see footnote, page 144). Chapman also found the estimator could have considerable negative bias for small Kn/N (page 146), ali nije bio zabrinut jer su procijenjene standardne devijacije bile velike za ove slučajeve.
Interval pouzdanosti Približan Interval pouzdanosti za veličinu populacije N može se dobiti kao
gdje korespondira sa kvantil standardne normalne slučajne varijable, i
Primjer (n, K, k) = (10, 15, 5) daje procjenu N ≈ 30 sa 95% intervalom pouzdanosti od 22 do 65.
Pokazalo se da ovaj interval pouzdanosti ima stvarne vjerovatnoće pokrivenosti koje su blizu nominalnog nivoa čak i za male populacije i ekstremne vjerovatnoće obuhvata (blizu 0 ili 1), u kojim slučajevima drugi intervali pouzdanosti ne uspijevaju postići nominalne nivoe pokrivenosti.
Vjerovatnoća hvatanja thumb| Riđa voluharica, Myodes glareolus, u studiji populacije malih sisara hvatanjem i puštanjem u divljinu za London Wildlife Trust u lokalnom prirodnom rezervatu Gunnersbury Triangle. Vjerovatnoća hvatanja odnosi se na vjerovatnoću otkrivanja pojedinačne životinje ili osobe od interesa, i koristi se i u ekologiji i u epidemiologiji za otkrivanje bolesti životinja lj, odnosno ljudi.
Vjerovatnoća hvatanja se često definiše kao model sa dvije varijable, u kojem je definisan kao udio konačnog resursa posvećenog otkrivanju životinje ili osobe od interesa iz sektora visokog rizika životinjske ili ljudske populacije, a je učestalost vremena u kojem se problem (npr. bolest životinja) javlja u sektoru visokog rizika u odnosu na sektor niskog rizika. Naprimjer, primjena modela 1920-ih bila je otkrivanje nosioca tifusa u Londonu, koji su ili dolazili iz zona s visokim stopama tuberkuloze (vjerovatnoća da je putnik s bolešću došao iz takvog područja, gdje je q>0,5), ili niskim stopama (vjerovatnoća 1−q). Pretpostavljeno je da se može otkriti samo 5 od 100 putnika, a 10 od 100 je iz područja visokog rizika. Zatim je vjerovatnoća hvatanja definirana kao
gdje se prvi član odnosi na vjerovatnoću detekcije (vjerovatnoću hvatanja) u zoni visokog rizika, a drugi član na vjerovatnoću detekcije u zoni niskog rizika. Važno je napomenuti da se formula može prepisati kao linearna jednačina u terminima :
Budući da je ovo linearna funkcija, slijedi da za određene verzije za koje je nagib ove linije (prvi član pomnožen sa pozitivan, sav resurs detekcije treba biti posvećen populaciji visokog rizika treba postaviti na , da bi se maksimizirala vjerovatnoća hvatanja), dok za druge vrijednosti , za koje je nagib linije negativan, sav resurs detekcije treba biti posvećen populaciji niskog rizika () treba postaviti na 0. Možemo riješiti gornju jednačinu za vrijednosti za koje će nagib biti pozitivan kako bismo odredili vrijednosti za koje () treba postaviti na da bi se maksimizirala vjerovatnoća hvatanja:
što se pojednostavljuje na:
Ovo je primjer linearne optimizacije. U složenijim slučajevima, gdje je više od jednog resursa posvećeno više od dva područja, često se koristi multivarijantna optimizacija, putem simpleks algoritma ili njegovih derivata.
Više od dvije posjete Literatura o analizi studija "hvatanje-ponovno hvatanje" procvjetala je od ranih 1990-ih. Postoje vrlo razrađeni statistički modeli dostupni za analizu ovih eksperimenata.McCrea, R.S. and Morgan, B.J.T. (2014) Jednostavan model koji lahko prilagođava studiju s tri izvora ili tri posjete je model Poissonove regresije. Sofisticirani modeli ponovnog obuhvata markera mogu se prilagoditi s nekoliko paketa za programski jezik otvorenog koda R. To uključuje "Prostorno eksplicitno obuhvatanje (secr)", "Loglinear Models for Capture-Recapture Experiments (Rcapture)", and "Mark-Recapture Distance Sampling (mrds)". Takvi modeli se također mogu prilagoditi specijaliziranim programima kao što je MARK ili E-SURGE.
Ostale srodne metode koje se često koriste uključuju Jolly-Seber model (koristi se u otvorenim populacijama i za višestruke procjene popisa) i Schnabelove estimatore (proširenje Lincoln-Petersenove metode za zatvorene populacije). Ovo je detaljno opisao Sutherland.
Integrirani pristupi Modeliranje podataka o ponovnom hvatanju oznaka ide ka integrativnijem pristupu,Maunder M.N. (2003) Paradigm shifts in fisheries stock assessment: from integrated analysis to Bayesian analysis and back again. Natural Resource Modeling 16:465–475 koji kombinuje podatke o ponovnom hvatanju markera sa modelima dinamike populacije i drugim vrstama podataka. Integrisani pristup je računarski zahtjevniji, ali izvlači više informacija iz podataka, poboljšavajući procjene parametara i nesigurnosti.Maunder, M.N. (2001) Integrated Tagging and Catch-at-Age Analysis (ITCAAN). In Spatial Processes and Management of Fish Populations, edited by G.H. Kruse, N. Bez, A. Booth, M.W. Dorn, S. Hills, R.N. Lipcius, D. Pelletier, C. Roy, S.J. Smith, and D. Witherell, Alaska Sea Grant College Program Report No. AK-SG-01-02, University of Alaska Fairbanks, pp. 123–146.
Također pogledajte
Problem njemačkog tenka, za procjenu veličine populacije kada su elementi numerisani. Označavanje i puštanje Procjena brojnosti GPS praćenje divljih životinja Efekat sjene (Genetika)
Reference
Dodatni izvori
Petersen, C. G. J. (1896). "The Yearly Immigration of Young Plaice Into the Limfjord From the German Sea", Report of the Danish Biological Station (1895), 6, 5–84. Schofield, J. R. (2007). "Beyond Defect Removal: Latent Defect Estimation With Capture-Recapture Method", Crosstalk, August 2007; 27–29.
Vanjski linkovi A historical introduction to capture-recapture methods Analysis of capture-recapture data
Kategorija:Ekologija Kategorija:Epidemiologija Kategorija:Statistika Kategorija:Statistički tipovi podataka Kategorija:Statistika okoliša Kategorija:Populacijska ekologija