En geometria, loctàedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els sis vèrtex de l'octàedre regular.
Té 14 cares, 6 de les quals són quadrades i 8 hexagonals, cada una de les seves 36 arestes separa una cara quadrada d'una hexagonal i a cadascun dels seus 24 vèrtex hi concorren una cara quadrada i dues cares hexagonals.
Àrea i volum Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un octàedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat El políedre dual de l'octàedre truncat és l'hexàedre triakis.
Desenvolupament pla miniatura|esquerra|Desenvolupament pla de l'octàedre truncat
Simetries El grup de simetria del octàedre truncat té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric . Són els mateixos grups de simetria que pel cub i l'octàedre.
Políedres relacionats La següent successió de políedres il·lustra una transició des del cub a l'octàedre passant per l'octàedre truncat: 100px|Cubcub100px|Cub truncatcub truncat100px|Cuboctàedrecuboctàedre100px|Octàedre truncatoctàedre truncat100px|Octàedreoctàedre
Vegeu també Políedre arquimedià Políedre de Catalan Políedre regular Sòlid platònic Sòlid de Johnson
Bibliografia
Enllaços externs
Políedres I Pàgina 13 Políedres arquimedians Paper models of Archimedean solids
Categoria:Políedres arquimedians