va ser un matemàtic alemany d'origen jueu que va desenvolupar la teoria geomètrica dels nombres. polonès, Els seus treballs més destacats van ser realitzats en les àrees de la teoria de nombres, la física matemàtica i la teoria de la relativitat.
Hermann Minkowski va néixer a Aleksotas (actualment Kaunas, Lituània), i va cursar els seus estudis a Alemanya a les universitats de Berlín i Königsberg, on va realitzar el seu doctorat el 1885. Durant els seus estudis a Königsberg el 1883, va rebre el premi de matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de les Ciències per un treball sobre les formes quadràtiques. Minkowski va impartir classes a les universitats de Bonn, Göttingen, Königsberg i Zúric. A Zuric, va ser un dels professors d'Albert Einstein.
Minkowski va explorar l'aritmètica de les formes quadràtiques que concernien n variables. Les seves investigacions en aquest camp el van portar a considerar les propietats geomètriques dels espais n dimensionals. El 1896, va presentar la seva geometria dels nombres, un mètode geomètric per a resoldre problemes en la teoria de nombres.
El 1902, es va incorporar al departament de matemàtiques de la Universitat de Göttingen i col·laborà de prop amb David Hilbert.
El 1907, Minkowski es va adonar que la teoria especial de la relativitat, presentada per Einstein el 1905 i basada en treballs anteriors de Lorentz i Poincaré, podia entendre's millor amb una geometria no euclidiana en un espai quadridimensional, fins aleshores conegut com a espai de Minkowski, en el qual el temps i l'espai no són entitats separades, sinó variables íntimament lligades a l'espai de quatre dimensions de l'espaitemps. En aquest espai de Minkowski, la transformació de Lorentz adquireix el rang d'una propietat geomètrica de l'espai. Aquesta representació, sens dubte, va ajudar Einstein en els seus treballs posteriors, que van culminar amb el desenvolupament de la relativitat general.
En el seu discurs d'inauguració de la 80 reunió de l'Assemblea general alemanya de científics naturals i físics, el 21 de setembre del 1908, va pronunciar una frase que ara és cèlebre:
Les idees sobre l'espai i el temps que desitjo mostrar-los avui descansen al terra ferm de la física experimental, en el qual jeu la seva força. Són idees radicals. Així que, l'espai i el temps per separat estan destinats a desaparèixer entre les ombres i tan sols una unió d'ambdós pot representar la realitat. Biografia Vida personal i familiar Hermann Minkowski va néixer a la ciutat d’Aleksota, a la governació de Suwałki, al Tsarat de Polònia, que des del 1864 formava part de l'Imperi Rus (avui aquesta ciutat és un barri de Kaunas, Lituània), fill de Lewin Boruch Minkowski, un comerciant alemany que va subvencionar la construcció de la Sinagoga Coral de Kaunas, i Rachel Taubmann, tots dos d’ascendència jueva. Hermann era germà petit de l'investigador mèdic Oskar (nascut el 1858). En diferents fonts, la nacionalitat de Minkowski es dóna com a alemanya, polonesa, lituana o russa.
Per escapar de la persecució jueva a l'Imperi Rus, la família es va traslladar a Königsberg (actual Kalinigrad, Rússia) el 1872, on el pare es va involucrar en l'exportació de draps i més tard en la fabricació de joguines mecàniques de llauna (dirigia la seva empresa Lewin Minkowski & Son amb el seu fill gran Max).
Minkowski va estudiar a Königsberg i va ensenyar a Bonn (1887–1894), Königsberg (1894–1896) i Zúric (1896–1902), i finalment a Göttingen des del 1902 fins a la seva mort el 1909. Es va casar amb Auguste Adler el 1897, amb qui va tenir dues filles; l'enginyer elèctric i inventor Reinhold Rudenberg era el seu gendre.
miniatura|esquerra|Tomba de Minkowski i del seu germà Oskar, al cementiri de Heerstraße de Berlín. Minkowski va morir d'apendicitis a Göttingen el 12 de gener de 1909. Max Born va pronunciar l'obituari en nom dels estudiants de matemàtiques de Göttingen. L'obituari de Minkowski escrit per David Hilbert il·lustra la profunda amistat entre els dos matemàtics:
L'asteroide 12493 Minkowski del cinturó principal i les matrius M porten el nom en honor de Minkowski.
miniatura|esquerra|Minkowski el 1883, en el moment en què va rebre el Premi de Matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de les Ciències
Educació i carrera professional Minkowski es va educar a Prússia Oriental a la Universitat Albertina de Königsberg, on es va doctorar el 1885 sota la direcció de Ferdinand von Lindemann. El 1883, mentre encara era estudiant a Königsberg, va rebre el Premi de Matemàtiques de l'Acadèmia Francesa de Ciències pel seu manuscrit sobre la teoria de formes quadràtiques. A causa de la seva curta edat de 18 anys, cosa desconeguda a la comunitat matemàtica, i la seva obscuritat com a matemàtic en aquell moment, el fet de compartir el premi amb l'eminent matemàtic anglès Henry Smith (que sens dubte era molt més famós que Hermann i a qui el premi va ser atorgat pòstumament) va causar greus disturbis entre els matemàtics anglesos. El comitè del premi, malgrat les nombroses queixes, mai va canviar la seva decisió. També es va fer amic d'un altre matemàtic de renom, David Hilbert. El seu germà, Oskar Minkowski (1858–1931), va ser un conegut metge i investigador de la diabetes.
Minkowski va ensenyar a les universitats de Bonn, Königsberg, Zuric i Göttingen. A Bonn va ser deixeble de Heinrich Rudolf Hertz, qui el va fer interessar per la física. A l'Eidgenössische Polytechnikum, avui l'ETH Zürich, va ser un dels professors d'Einstein.
Minkowski va explorar l'aritmètica de les formes quadràtiques, especialment pel que fa a n variables, i la seva recerca sobre aquest tema el va portar a considerar certes propietats geomètriques en un espai de n dimensions. El 1896, va presentar la seva geometria dels nombres, un mètode geomètric que resolia problemes en teoria de nombres. També és el creador de la salsitxa de Minkowski i del recobriment de Minkowski d'una corba.
El 1902, es va incorporar al Departament de Matemàtiques de Göttingen i es va convertir en un íntim col·lega de David Hilbert, a qui va conèixer la universitat de Königsberg. Constantin Carathéodory va ser un dels seus estudiants allà.
Treball sobre la relativitat El 1908, Minkowski es va adonar que la teoria especial de la relativitat, introduïda pel seu antic alumne Albert Einstein el 1905 i basada en el treball previ de Lorentz i Poincaré, es podia entendre millor en un espai tetradimensional, conegut des de llavors com a espai-temps de Minkowski, en què el temps i l'espai no són entitats separades sinó que s'entrellacen en un espai-temps tetradimensional, i en el qual la geometria de Lorentz de la relativitat especial es pot representar eficaçment utilitzant l'interval invariant. (vegeu Història de la relativitat especial).
La base matemàtica de l'espai de Minkowski també es pot trobar en el model hiperboloide de l'espai hiperbòlic ja conegut al , perquè les isometries (o moviments) en l'espai hiperbòlic es poden relacionar amb les transformacions de Lorentz, que incloïen contribucions de Wilhelm Killing (1880, 1885), Henri Poincaré (1881), Homersham Cox (1881), Alexander Macfarlane (1894) i altres (vegeu Història de les transformacions de Lorentz).
La part inicial del seu discurs titulat Raum und Zeit (Espai i temps), pronunciat a la 80a Assemblea de Científics i Metges Naturals Alemanys (21 de setembre de 1908), és ara famosa:
Publicacions Relativitat
Blumenthal O. (ed): Das Relativitätsprinzip, Leipzig 1913, 1923 (Teubner), Engl tr (W. Perrett & G. B. Jeffrey) The Principle of Relativity Londres 1923 (Methuen); reimprès a Nova York 1952 (Dover) per H. A. Lorentz, Albert Einstein, Hermann Minkowski, and Hermann Weyl, amb el títol The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs. Space and Time – Minkowski's Papers on Relativity, Minkowski Institute Press, 2012 (free ebook).
Matemàtiques (pòstum)
Reimprès en un volum el 1967.
Vegeu també Funció signe d'interrogació. Espai de Minkowski Distància de Minkowski Desigualtat de Minkowski Addició de Minkowski
Referències
Bibliografia
Enllaços externs
Categoria:Físics alemanys Categoria:Matemàtics alemanys Categoria:Persones de Kaunas Categoria:Professors de la Universitat de Königsberg Categoria:Professors de la Universitat de Göttingen Categoria:Professors de la Universitat de Bonn Categoria:Professors de l'ETH Zürich Categoria:Alumnes de la Universitat de Königsberg Categoria:Alumnes de la Universitat Frederic Guillem de Berlín Categoria:Morts a Göttingen Categoria:Morts d'apendicitis Categoria:Físics relativistes Categoria:Jueus lituans Categoria:Científics jueus Categoria:Jueus alemanys Categoria:Científics lituans Categoria:Matemàtics nascuts al segle XIX Categoria:Matemàtics morts al segle XX