En matemàtiques, un axioma de numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir.
Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic: Espai seqüencial: un conjunt és obert si totes les seqüències que convergeixen en un punt del conjunt, són eventualment, dintre del conjunt. Espai primer-numerable: cada punt té una base local numerable Espai segon-numerable: la topologia té una base numerable Espai separable: existeix un subespai dens numerable Espai Lindelöf: tot revestiment obert té una subrevestiment numerable espai σ-compacte: existeix un revestiment numerable d'espais compactes
Relacions: Tot espai primer-numerable és seqüencial. Tot espai segon-numerable és primer-numerable, separable, i Lindelof. Tot espai σ-compacte és Lindelof. Un espai mètric és primer-numerable. Per un espai mètric el ser segon-numerable, la separabilitat, i la propietat Lindelöf són equivalents.
Categoria:Topologia