Sigui un espai topològic; és un conjunt dens a si i només si , és a dir, la clausura del conjunt és tot l'espai.

Es compleix que les següents proposicions per són totes equivalents:

és dens a tancat

Exemples Tot espai topològic és dens en si mateix. i són subconjunts densos de . Els polinomis són densos en el conjunt de les funcions contínues definides en , dotat de la topologia associada a la distància .

Espai separable Si conté un dens numerable es diu que és un espai topològic separable. Exemples d'espais separables són i (l'espai de les funcions contínues que van de a ).

Bibliografia

Referències

Vegeu també Espai separable

Categoria:Topologia