miniatura|Unió de dos conjunts A i B La unió és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt unió o conjunt reunió, format pels elements que pertanyen almenys a un dels conjunts que s'uneixen. S'expressa amb el símbol .
Per exemple:
Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la unió dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt unió dels conjunts A i B.
Propietats de la unió Propietat idempotent Quan unim un conjunt amb si mateix, el conjunt unió és el mateix conjunt.
Element neutre El conjunt buit és l'element neutre de la unió.
Propietat commutativa El conjunt unió resultant és indiferent a l'ordre amb què s'uneixen els conjunts.
Propietat associativa El conjunt unió resultant quan unim més de dos conjunts, és indiferent a la jerarquia amb què es facin les unions.
Unió de complementaris Si tenim un conjunt i el seu complementari , respecte d'un conjunt , és el conjunt unió de i .
Unió de subconjunts Si unim un conjunt A amb un subconjunt B, el conjunt unió és A.
Si tenim els conjunts A i B tal que (A inclou B), llavors
Relacions entre la unió i la intersecció: propietat distributiva La unió i la intersecció es poden relacionar mitjançant la propietat distributiva. Existeixen dues possibles versions d'aquesta propietat.
La unió d'un conjunt amb un conjunt intersecció és igual a unir el primer conjunt amb els diferents conjunts que formen el conjunt intersecció, i fer la intersecció entre tots els conjunts unió resultants. És molt més entenedor escrit simbòlicament:
...
També es pot aplicar aquesta propietat intercanviant les interseccions i les unions:
...
Referències
Vegeu també Teoria de conjunts
Enllaços externs
Union of Sets. Math Goodies
Categoria:Teoria de conjunts