Dins l'entorn de l'estadística, el coeficient de correlació de Pearson és un índex que mesura la relació lineal entre dues variables quantitatives.Correlation Coefficient. MathWorld. A diferència de la covariància, la correlació de Pearson és independent de l'escala de mesura de les variables.
Definició El coeficient de correlació entre dues variables aleatòries X i Y és el quocient de la seva covariància pel producte de les seves desviacions estàndard:
on és la covariància de i i les desviacions típiques de les distribucions marginals.
El valor de l'índex de correlació varia en l'interval [-1,+1]:
Si r = 1, hi ha una correlació positiva perfecta. L'índex indica una dependència total entre les dues variables anomenada relació directa: quan una d'elles augmenta, l'altra també ho fa en proporció constant. Si 0 <r <1, hi ha una correlació positiva. Si r = 0, no existeix relació lineal. Però això no necessàriament implica que les variables són independents: poden existir encara relacions no lineals entre les dues variables. Si -1 <r <0, hi ha una correlació negativa. Si r = -1, hi ha una correlació negativa perfecta. L'índex indica una dependència total entre les dues variables anomenada relació inversa: quan una d'elles augmenta, l'altra disminueix en proporció constant.
Referències
Vegeu també Coeficient de correlació de Spearman
Categoria:Covariància i correlació Categoria:Estadística multivariant