miniatura|Exemple de transposició d'una matriu 3×2 Si A denota una matriu de n × m elements:
aleshores la permutació de files per columnes o viceversa, en la matriu A, produeix la seva matriu transposada A⊤:
A serà una matriu simètrica, si i només si, n = m i A⊤ = A.
Observació sobre la notació. Alguns autors també denoten per la matriu transposada de la matriu .
Propietats Siguin A i B matrius adequades per a les següents operacions, sabem que:
(A⊤)⊤ = A (A + B)⊤ = A⊤ + B⊤ Per a qualsevol escalar r, (r⋅A)⊤ = r⋅A⊤ (A⋅B)⊤ = B⊤⋅A⊤
Algorisme En C++
typedef vector< vector<int> > Matriu;
void intercanvia(int& x, int& y){ x ^= y; y ^= x; x ^= y;
void transposar (Matriu& m){ int s = m.size(); for(int i = 0;i < s; ++i){ for(int j = 0; j < i; ++j){ intercanvia(m[i][j],m[j][i]);
Transposada