miniatura|Xarxes recíproques (dots) i la seva primera zona de Brillouin corresponent de (a) xarxa quadrada i (b) xarxa hexagonal.
En matemàtiques i en física de l'estat sòlid, la primera zona de Brillouin (BZ) és unívocament definida per una cel·la primitiva de la xarxa recíproca en el domini de freqüències. Es pot trobar a través del mateix mètode com la cel·la de Wigner-Seitz en la xarxa de Bravais. La importància de la zona de Brillouin radica en la descripció de les ones que es propaguen en un mitjà periòdic i que poden ser descrites a partir d'ones de Bloch dins de la zona de Brillouin.
El volum definit per la primera zona de Brillouin es determina prenent les superfícies a la mateixa distància entre un element de la xarxa i els seus veïns. Una altra definició és un conjunt de punts en l'espai recíproc que poden ser aconseguits sense que creuin cap pla de Bragg. Un concepte relacionat és el de zona irreductible de Brillouin, que és la primera zona de Brillouin reduïda per tot el grup de simetries que presenta la xarxa mantenint l'origen de la cel·la.
El concepte de zona de Brillouin va ser desenvolupada pel físic francès Léon Brillouin (1889-1969).
Punts crítics miniatura|Diagrama de la primera zona de Brillouin d'una estructura cara-centrada cúbica (FCC) que mostra els punts d'alta simetria. Diversos punts d'alta simetria tenen un interès especial, són els anomenats punts crítics. SímbolDescripcióΓCentre de la zona de BrillouinCub simpleMPunt mig d'una arestaRVèrtexXCentre d'una caraCentrat en la cara quadradaKPunt mig d'una aresta que uneix dues cares hexagonalsLCentre d'una cara hexagonalUPunt mig d'una aresta que uneix una cara hexagonal i una cara quadradaWVèrtexXCentre d'una cara quadradaCos centrat cúbicHVèrtex que uneix quatre caresNCentre d'una caraPVèrtex que unes tres arestesHexagonalACentrer d'una cara hexagonalHVèrtexKPunt mig d'una aresta que uneix dues cares rectangularsLPunt mig d'una aresta que uneix una cara hexagonal i una cara quadradaMCentre d'una cara rectangular Altres xarxes tenen diferents punts d'alta simetria. Es poden veutre en les següents il·lustracions.
Sistema triclínic TRI(4) miniatura|upright|Sistema triclínic tipus 1a (TRI1a) BZ. miniatura|upright|Sistema triclínic tipus 1b (TRI1b) BZ. miniatura|upright|Sistema triclínic tipus 2a (TRI2a) BZ. miniatura|upright|Sistema triclínic tipus 2b (TRI2b) BZ.
Sistema monoclínic MCL(1), MCLC(5) miniatura|upright|Sistema monoclínic (MCL) Zona de Brillouin. miniatura|upright|Sistema monoclínic de base centrada tipus 1 (MCLC1) Zona de Brillouin. miniatura|upright|Sistema monoclínic de base centrada tipus 2 (MCLC2) BZ. miniatura|upright|Sistema monoclínic de base centrada tipus 3 (MCLC3) BZ. miniatura|upright|Sistema monoclínic de base centrada tipus 4 (MCLC4) BZ. miniatura|upright|Sistema monoclínic de base centrada tipus 5 (MCLC5) BZ.
Sistema ortoròmbic ORC(1), ORCC(1), ORCI(1), ORCF(3) miniatura|upright|Sistema ortoròmbic simple (ORC) BZ. miniatura|upright|Sistema ortoròmbic centrat (ORCC) BZ. miniatura|upright|Sistema ortoròmbic de cos centrat(ORCI) BZ. miniatura|upright|Sistema ortoròmbic de cara centrada tipus 1 (ORCF1) BZ. miniatura|upright|Sistema ortoròmbic de cara centrada tipus 2 (ORCF2) BZ. miniatura|upright|Sistema ortoròmbic de cara centrada tipus 3 (ORCF3) BZ.
Vegeu també Sistema trigonal RHL(2) Sistema tetragonal TET(1), BCT(2) Sistema hexagonal HEX(1) Sistema cristal·lí cúbic
Referències
Bibliografia
Enllaços externs Brillouin Zone simple lattice diagrams by Thayer Watkins Brillouin Zone 3d lattice diagrams by Technion. DoITPoMS Teaching and Learning Package- "Brillouin Zones" Aflowlib.org consortium database (Duke University) AFLOW Standardization of VASP/QUANTUM ESPRESSO input files (Duke University)
Categoria:Cristal·lografia