500px|Indicació d'una carta en geometria diferencial
Carta s'inclou en terminologia matemàtica en el sentit cartogràfic, l'objectiu és el d'unir una sèrie de cartes o "mapes" perquè ens permetin definir completament un atles o "col·lecció de mapes" de la totalitat d'un espai topològic que volem estudiar.
Per a una ampliació contextual de la definició vegeu varietats diferenciables.
Definició de cartes Donat un espai topològic , anomenarem carta de dimensió dins a un parell tal que l'aplicació compleixi que sigui un obert i sigui un homeomorfisme (bijectiva, contínua i inversa contínua).
Notes
Direm que és un obert coordenat. Si , direm que és un entorn coordenat de .
Si , direm que la carta està centrada en .
Exemples trivials 1) Si podem veure que és carta .
2) Si podem veure que és carta .
3) Si podem veure que és carta, també ho és .
Demostració:
és espai topològic, , després és bijectiva i com és contínua tenim un homeomorfisme.
4) Si podem veure que és carta per:
.
600px|Projecció estereogràfica
5) Si podem veure que és carta per:
La projecció estereogràfica .
Projecció estereogràfica en dues dimensions
6) Si podem veure que és carta per:
.
Bibliografia La mateixa que Varietat diferenciable.
Nota
Categoria:Geometria diferencial Categoria:Topologia diferencial