En matemàtiques, un teorema de classificació respon el problema de classificació "Quins són els objectes d'un determinat tipus, llevat d'equivalència?". Proporciona una enumeració sense redundàncies: cada objecte és equivalent a una classe exactament.
A continuació presentem alguns aspectes relacionats amb els problemes de classificació: El problema d'equivalència és "donats dos objectes, determinar si són equivalents". Un conjunt complet d'invariants, juntament amb quins invariants són realitzables, resol el problema de classificació, i sovint és un pas en la seva resolució. Un conjunt complet d'invariants computable (juntament amb quins invariants són realitzables) resol tant el problema de classificació com el problema d'equivalència. Una forma canònica resol el teorema de classificació, i addicionalment proporciona més dades: no només classifica cada classe, sinó que també dona un element distingit (canònic) de cada classe.
Existeixen diversos teoremes de classificació en matemàtiques, com ara veurem.
Geometria Superfície reglada (secció Classificació de les superfícies reglades) Projecció isomètrica (secció Classificació general) Forma geomètrica (secció Classificació de les Formes)
Àlgebra Grup simple (secció Classificació) Immersió (secció Existència i classificació) Grup finit (secció Classificació dels grups finits) Corba algebraica (secció Classificació de singularitats) Àlgebra sobre un cos (secció Classificació d'àlgebres de dimensió baixa) Espectre (anàlisi funcional) (secció Classificacions dels punts de l'espectre d'un operador) Dimensió d'un espai vectorial (per dimensió) Teorema d'estructura dels mòduls finitament generats sobre un domini d'ideals principals Forma canònica de Jordan
Anàlisi Anàlisi numèrica (secció Classificació [dels problemes] segons la seva dimensió)
Enllaços externs The Classification Theorem OpenLearn
Classificacio