En matemàtiques i informàtica, el sistema hexadecimal (abreujat hex) és un sistema numèric amb base 16. Es representa normalment utilitzant els símbols 0–9 i A–F o a–f. Per exemple, el nombre decimal 79, la representació del qual en sistema binari és 01001111, es pot escriure com 4F en hexadecimal (4 = 0100, F = 1111). El sistema hexadecimal actual va ser introduït per primera vegada en informàtica el 1963 per IBM. Una versió anterior, que utilitzava els dígits 0–9 i u–z, va ser utilitzat per l'ordinador Bendix G-15, presentat el 1956.
80px|Hipercub 4-D80px|Projecció de l'hipercub 4-D 0hex = 0dec = 0oct 0000 1hex = 1dec = 1oct 0001 2hex = 2dec = 2oct 0010 3hex = 3dec = 3oct 0011 4hex = 4dec = 4oct 0100 5hex = 5dec = 5oct 0101 6hex = 6dec = 6oct 0110 7hex = 7dec = 7oct 0111 8hex = 8dec = 10oct 1000 9hex = 9dec = 11oct 1001 Ahex = 10dec = 12oct 1010 Bhex = 11dec = 13oct 1011 Chex = 12dec = 14oct 1100 Dhex = 13dec = 15oct 1101 Ehex = 14dec = 16oct 1110 Fhex = 15dec = 17oct 1111
Per a convertir un nombre decimal en hexadecimal manualment, cal dividir el nombre decimal entre 16; el quocient enter d'aquesta divisió es torna a dividir per 16 i així successivament. Quan el darrer quocient sigui inferior a 16, s'escriuen, un darrere de l'altre, el darrer quocient obtingut i tots els residus en ordre invers al de la seva obtenció, substituint aquells nombres que siguin més grans de 9 per la seva lletra corresponent (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 i F=15).
Exemple: convertir el nombre 41.716 en hexadecimal:
41716 | 16 4 ------ 2607 | 16 15 ----- (= F) 162 | 16 2 ---- 10 (= A) Resultat: A2F4
El procés invers es realitza multiplicant cada dígit per 16x, on x és la posició de cada dígit, de dreta a esquerra i començant per 0. Finalment, se sumen tots els valors i la quantitat resultant és el nombre en decimal.
Exemple: convertir el nombre A2F4 en decimal:
________ 10 x 16³ = 40.960 | ______ 2 x 16² = 512 | | ____ 15 x 16¹ = 240 | | | __ 4 x 16⁰ = 4
A 2 F 4 TOTAL = 41.716 Resultat: 41.716
Referències
Categoria:Sistemes de representació numèrica Categoria:Sistemes de numeració posicional