miniatura|Sistema mecànic en el qual es conserva l'energia, per xoc perfectament elàstic i absència de fregament. En física i química, la llei de la conservació de l'energia estableix que, en qualsevol sistema aïllat, la quantitat total d'energia es conserva.
Aquesta llei, proposada i provada per primera vegada per Émilie du Châtelet, significa que l'energia no es pot crear ni destruir; més aviat, només es pot transformar o transferir d'una forma a una altra. Per exemple, l'energia química es converteix en energia cinètica quan explota un cartutx de dinamita. Si se sumen totes les formes d'energia alliberades en l'explosió, com l'energia cinètica i l'energia potencial de les peces, així com la calor i el so, s'obtindrà la disminució exacta de l'energia química en la combustió de la dinamita. En sentit clàssic, la conservació de l'energia era diferent de la conservació de la massa, però la relativitat especial va demostrar que la massa està relacionada amb l'energia i viceversa per E = mc ². Per això la ciència ara considera que la massa-energia en general es conserva. Teòricament, això implica que qualsevol objecte amb massa es pot convertir en energia pura i viceversa, tot i que es creu que això només és possible en les condicions físiques més extremes, tal com probablement existia a l'univers poc després del big-bang o quan els forats negres emeten radiació Hawking.
El Teorema de Noether pot demostrar rigorosament la conservació de l'energia com a conseqüència de la simetria de la funció contínua, és a dir, a partir del fet que les lleis de la física no canvien amb el pas del temps.
Una conseqüència de la llei de conservació de l'energia és que no pot existir una màquina de moviment perpetu del primer tipus, és a dir, cap sistema sense subministrament extern d'energia pot subministrar una quantitat il·limitada d'energia al seu entorn.Planck, M. (1923/1927). Treatise on Thermodynamics, third English edition translated by A. Ogg from the seventh German edition, Longmans, Green & Co., London, page 40. Per a sistemes que no tinguin simetria de traducció temporal, pot ser que no sigui possible definir la conservació de l'energia. Alguns exemples inclouen temps espacials corbats en relativitat general o cristalls de temps en física de la matèria condensada.
Història A l'antiguitat els filòsofs com Tales de Milet tenien la intuïció de la conservació d'algun tipus de substància de la qual tot estava fet. Però no tenim cap raó per assimilar això amb el que avui dia coneixem com massa-energia, de fet Tales pensava que devia ser l'aigua. El 1638, Galileu va publicar a Leiden Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze que inclou el famós problema del pèndol interromput, que en llenguatge modern podrien descriure com la conversió conservativa d'energia potencial en energia cinètica i viceversa. Tanmateix Galileu no va establir el procés tal com es coneix avui dia i tampoc se'l pot atribuir el coneixement del principi essencial. El primer a intentar una formulació matemàtica del tipus d'energia que està relacionada amb el moviment, l'energia cinètica, fou Gottfried Wilhelm Leibniz entre 1676 i 1689. Leibniz es va adonar que en molts sistemes mecànics de diverses masses mi cadascuna amb una velocitat vi, la relació
es conservava mentre les masses no interaccionaven. Va anomenar aquesta quantitat com a vis viva (força viva) del sistema. El principi va representar l'expressió acurada d'una aproximació a la conservació de l'energia cinètica en absència de fricció. Molts físics d'aquell temps pensaven que la conservació de la quantitat de moviment, fins i tot en sistemes amb fricció, definida per la quantitat de moviment
miniatura|Imatge de col·lisions elàstiques era la conservació de la vis viva. Més tard es va demostrar que, sota les condicions adequades, ambdues quantitats es conservaven simultàniament com a les col·lisions elàstiques.
Durant força temps enginyers com John Smeaton, Peter Ewart, Karl Hotzmann, Gustave-Adolphe Hirn o Marc Seguin van objectar que la conservació del moviment per ella sola no era adequada per a un càlcul pràctic i utilitzaven el principi de Leibniz, que també era promogut per alguns químics com William Hyde Wollaston. Alguns acadèmics com John Playfair van veure ràpidament i clarament que l'energia cinètica no es conservava. Això que sembla obvi avui dia a partir d'una anàlisi basada en el primer principi de la termodinàmica, no ho era als segles i quan la destinació de l'energia aparentment perduda era encara desconeguda. Gradualment es va començar a sospitar que la calor que inevitablement generava el moviment d'un objecte per fricció devia ser una altra forma de vis viva. El 1783, Antoine Lavoisier i Pierre-Simon Laplace van revisar les dues teories en competició de la vis viva i la teoria del calòric.Lavoisier, A.L. & Laplace, P.S. (1780) "Memoir on Heat", Académie Royal des Sciences pp4-355 El 1798 les observacions de Benjamin Thompson sobre la generació de calor durant el procés de perforació dels canons van atorgar més pes al punt de vista que considerava que el moviment mecànic podia convertir-se en calor i que la conversió era quantificable i podia ser predita (permetent una constant universal de conversió de l'energia cinètica en calor). En aquell moment la vis viva començava a ser coneguda com a energia, després que el terme fos utilitzat per primera vegada per Thomas Young el 1807.
La reformulació de la vis viva com
que es pot entendre com adreçada a buscar el valor exacte de la constant de conversió de l'energia cinètica en treball físic, va ser el fruit del treball de Gaspard Gustave de Coriolis i Jean Victor Poncelet durant 1819 i 1839. El que primer van anomenar quantité de travail (quantitat de treball) i després travail mécanique (treaball mecànic) va triomfar en enginyeria.
A l'article Ansichten über die Natur der Wärme (Parers sobre la natura de la calor), publicat al Zeitschrift für Physik el 1837, Karl Friedrich Mohr establia una de les primeres definicions de la conservació de l'energia amb aquestes paraules: "A més dels 54 elements químics coneguts, hi ha al món físic un únic agent, i aquest s'anomena "Kraft" (força vigor, potència; és a dir: Energia). Pot aparèixer, depenent de les circumstàncies, com el moviment, l'afinitat química, cohesió, electricitat, llum i magnetisme; i cadascuna d'aquestes formes poden canviar-se en qualsevol de les altres."
Un moment clau durant el desenvolupament modern del principi de la conservació fou la demostració de l'equivalent mecànic de la calor. La teoria del calòric deia que la calor no podia ser creada ni destruïda però la conservació de l'energia comporta el principi contrari, la calor i el treball mecànic són intercanviables.
El principi d'equivalència mecànica va ser establert per primer cop a la seva forma moderna pel cirurgià alemany Julius Robert von Mayer el 1842 als Annalen der Chemie und Pharmacie. Reimpressió de l'original dins Annalen der Chemie und Pharmacie, vol. 42, 1842, pàg. 239. Mayer va arribar a les seves conclusions després d'un viatge als territoris de la Companyia Holandesa de les Índies Orientals, on va observar que la sang dels seus pacients era d'un vermell més intens perquè consumien menys oxigen i, per tant, menys energia, per mantenir la temperatura del seu cos gràcies al clima més càlid. Va descobrir que la calor i el treball mecànic eren dues formes d'energia, i més tard, després de millorar els seus coneixements de física, va calcular la relació quantitativa entre ells (Die organische Bewegung im Zusammenhang mit dem Stoffwechsel, 1845).
miniatura|Aparell de Joule per a mesurar l'equivalent mecànic de la calor. Un pes descendent agafat a un cordill feia girar una pala submergida en aigua.
De manera simultània, el 1843 James Prescott Joule va descobrir l'equivalent mecànic a partir d'una sèrie d'experiments. El més famós, avui conegut com a aparell de Joule, un pes descendent agafat a un cordill feia girar una pala submergida en aigua. Amb ell va demostrar que l'energia potencial de la gravetat perduda durant el descens del pes era igual a l'energia tèrmica guanyada per l'aigua per la fricció amb la pala.
Durant el període entre els anys 1840 i 1843, l'enginyer danès Ludwig A. Colding va dur a terme un treball similar però no va ser conegut fora del seu país."Colding, Ludwig August" a
El 1844, William Robert Grove va postular una relació entre mecànica, calor, llum, electricitat i magnetisme tractant tots aquests fenòmens com a manifestacions d'una única força (energia en termes actuals). Grove va publicar les seves teories al llibre The Correlation of Physical Forces. El 1847, Hermann von Helmholtz va arribar a conclusions similars a les de Grove i va publicar-les al seu llibre Über die Erhaltung der Kraft ("Sobre la conservació de l'energia (força)") que és considerat el punt inicial de la generalització de l'acceptació del principi.
El 1877, Peter Guthrie Tait va proposar sense èxit que el principi de la conservació es va generar amb Isaac Newton, basant-se en una lectura creativa de les proposicions 40 i 41 de la Philosophiae Naturalis Principia Mathematica., Chapter 1, p. 13
El primer principi de la termodinàmica Donat un sistema termodinàmic amb un nombre fix de partícules, el primer principi de la termodinàmica estableix que:
, o de manera equivalent, ,
on és la quantitat d'energia afegida al sistema durant els processos d'escalfament, és la quantitat d'energia perduda pel sistema a causa del treball efectuat pel sistema sobre el que l'envolta i és l'increment de l'energia interna del sistema. La primera llei de la termodinàmica sovint es formula de la manera següent: en un procés termodinàmic, l'augment en l'energia interna d'un sistema és igual a l'augment de la calor proporcionada al sistema menys l'augment del treball dut a terme pel sistema sobre el seu entorn.Clausius, R. (1850). Ueber de bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für de Wärmelehre selbst ableiten lassen, Annalen der Physik und Chemie (Poggendorff, Leipzig), 155 (3): 368-394 . (en alemany)Rankine, W. J. M. (1850). On the mechanical action of heat, especially in gases and vapours. Trans. Roy. Soc. Edinburgh, 20: 147-190. (en anglès)Helmholtz, H. von. (1897/1903). Vorlesungen über Theorie der Wärme, editat per F. Richarz, Press of Johann Ambrosius Barth, Leipzig, Section 46, pàgines 176-182. (en alemany)Planck, M. (1897/1903). Treatise on Thermodynamics, traduït per A. Ogg, Longmans, Green & Co. (Londres), pàgina 43. (en anglès)Bridgman, P. W. (1943). The Nature of Thermodynamics, Harvard University Press (Cambridge, Massachusetts), pàgina 23. (en anglès)Guggenheim, E. A. (1949/1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, 1a edició 1949, 5a edició 1967 (Amsterdam), pàgina 10. (en anglès)Sommerfeld, A. (1952/1956). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Academic Press (Nova York), secció 4 A, pàgines 13-16. (en anglès)Lewis, G.N., Randall, M. (1961). Thermodynamics, segona edició revisada per K. S. Pitzer i L. Brewer. McGraw-Hill (Nova York), pàgina 35. (en anglès)Bailyn, M. (1994). A Survey of Thermodynamics, American Institute of Physics Press (Nova York), , pàgina 79. (en anglès)Kondepudi, D. (2008). Introduction to Modern Thermodynamics, Wiley (Chichester), , pàgina 59. (en anglès)